Arne Haugestad gjorde seg bemerket i flere av tidens mest fremtredende og kontroversielle saker, så vel i det politiske liv som i rettslivet. Som advokat var han en engasjert forsvarer i straffesaker og representant for svaktstilte personer og interesser. Han var også en frittalende debattant i presse, radio og fjernsyn, og huskes spesielt som leder av Folkebevegelsen mot norsk medlemskap i Fellesmarkedet.
Arne Haugestad var født i Horten, men flyttet til Oslo som 12-åring og tok examen artium på Berg skole 1954. 1960 avla han juridisk embetseksamen. I studietiden hadde han opphold ved State University of Georgia og ved Cambridge School of Economics. Etter endt utdannelse virket han i hovedsak som advokat i Oslo; han ble høyesterettsadvokat 1965. 1970–73 var han daglig leder i Folkebevegelsen mot norsk medlemskap i Fellesmarkedet, 1975–80 ekspedisjonssjef i Justisdepartementet og 1980–85 sorenskriver i Sør-Gudbrandsdal.
Som student var Haugestad medlem av Den Konservative Studenterforening (DKSF), men dreide i mer radikal retning under innflytelse fra bl.a. professor Torstein Eckhoff, som han var vitenskapelig assistent for 1961. Samme år ble han valgt til formann i Det Norske Studentersamfund, men DKSF stilte mistillitsforslag mot ham fordi han holdt tale under en anti-atomvåpendemonstrasjon og fremmet forslag om at Studentersamfundet skulle støtte demonstrasjonene. Mistillitsforslaget ble nedstemt, men et flertall av styremedlemmene forlot styret i protest.
1970 ble Haugestad daglig leder i Folkebevegelsen mot norsk medlemskap i Fellesmarkedet, et verv han skjøttet til etter folkeavstemningen 1972. Han nedla en betydelig innsats som leder for Folkebevegelsen og utmerket seg ved strategisk planlegging og evne til å håndtere media, men huskes særlig for én hendelse: Under en flyreise 1971 bad statsminister Per Borten ham lese et notat der det fremgikk at et fransk kommisjonsmedlem hadde sagt at det kanskje ikke var så klokt av Norge å søke om medlemskap siden motstanden i landet var så sterk. Innholdet i notatet ble slått opp i Dagbladet, og dette utløste en iherdig jakt på journalistens kilde. At det ikke var Haugestad, kom senere for en dag. Haugestad og flere andre mente at kampen mot medlemskap nå var tjent med at Borten gikk av som statsminister, og han lot Borten-motstandere på Ja-siden få vite om episoden. Det ble voldsomt oppstyr, og Borten måtte gå.
Haugestad ble 1975 utnevnt til ekspedisjonssjef og leder for Fengselsstyret i Justisdepartementet. Han kom ganske snart i motsetning til fengselstjenestemennenes fagforening på grunn av avgjørelser i fangesaker, og trolig på grunn av sitt kriminalpolitiske syn på bl.a. fengselsstraff. Haugestad hadde ansvaret for Kriminalmeldingen, som nedtonet det individuelle ansvar og den tradisjonelle allmennpreventive begrunnelse for straff, og som la desto større vekt på sosiale faktorer som årsak til lovbrudd. Meldingen, som ble lagt frem av justisminister Inger Louise Valle, fremmet en rekke forslag som ville ha ført til atskillig reduksjon i bruken av fengselsstraff. Den vakte imidlertid stor motstand og ble politisk kontroversiell også innad i Arbeiderpartiet. Inger Louise Valle gikk av som justisminister 1980 og ble erstattet av Andreas Cappelen, som var motstander av Kriminalmeldingen. Haugestad ble utnevnt til sorenskriver i Lillehammer.
Haugestads gjerning som advokat kom nok ofte i skyggen av de mer medieombruste deler ved hans yrkesliv. Den var likevel betydelig. Han var fast forsvarer i Oslo Byrett 1966–70 og 1987–99 og opptrådte i en lang rekke straffesaker. Haugestad virket som advokat for Arne Treholt etter at Treholt var domfelt. Hans virksomhet var knyttet til arbeidet med å få saken gjenopptatt. To begjæringer om gjenopptakelse ble forkastet av Høyesteretts kjæremålsutvalg. Haugestads advokatvirksomhet hadde, især i hans siste periode 1986–2000, et utpreget sosialt tilsnitt i form av rettshjelp til svaktstilte personer og grupper.
I flere tiår var Haugestad en innsiktsfull og iherdig debattant i norsk offentlig liv, i senere tid også som fast spaltist i Aftenposten.
Arne Haugestads virksomhet var preget av stort engasjement, ureddhet og et energisk pågangsmot, sprunget ut av samfunnskritiske holdninger og skepsis til etablerte oppfatninger. Sammen med hans arbeidskapasitet og analytiske evner gav dette resultater i saker han gikk inn for, men gjorde ham også til en kontroversiell person, ikke minst som advokat.