Selv om hun tilbrakte store deler av sitt liv utenlands, var Anna-Eva Bergman tydelig påvirket av norsk natur. Hennes bilder er nonfigurative, gjerne med utgangspunkt i natur- eller arkitekturformer, og ofte holdt i mørke farger kombinert med skimrende gull- eller sølvglans.
Anna-Eva Bergman hadde en omskiftelig og problematisk barndom. Like etter at hun ble født i Stockholm, ble foreldrene skilt, og hun flyttet med sin norske mor til Norge. Mens moren studerte i Tyskland og Storbritannia, ble Anna-Eva først plassert hos morens to søstre i Hardanger, deretter hos morens tredje søster, Sara, og hennes mann, Daniel Tønnessen, først i Fredrikstad, senere i Oslo. Hos disse ble Anna-Eva boende frem til voksen alder, selv om moren etter hvert kom tilbake fra Storbritannia og bosatte seg i Norge. Hun hadde jevnlig kontakt med sin mor, men så aldri sin far. Daniel Tønnessen var yrkesmilitær, men samtidig den første som oppmuntret Anna-Eva til kunstnerisk virksomhet. 16 år gammel sluttet hun på skolen og ble 1926 tatt opp som elev på Statens håndverks- og kunstindustriskole. Året etter begynte hun på Statens Kunstakademi under Axel Revold. 1928 fulgte hun sin mor til Wien og ble elev av professor Eugen Gustav Steinhof ved Kunstgewerbeschule. Våren 1929 reiste hun til Paris og studerte et par måneder under André Lhote.
I Paris møtte hun den tyske maleren Hans Hartung. De giftet seg samme år og bosatte seg i Dresden hos Hartungs foreldre, deretter i Frankrike. 1933 flyttet de til Minorca for et par år. Deretter fulgte en omflakkende tilværelse med opphold i Norge, Italia og Frankrike. Helbredsgrunner førte til at Anna-Eva Bergman måtte slutte å male, krigen nærmet seg, og sterkt nedbrutt ble hun motvillig skilt fra Hartung i 1939 og reiste hjem til Norge.
1944 giftet hun seg med Frithjof Lange. Ekteskapet ble mindre lykkelig, men tiden i Norge nyttet hun til studier i bl.a. norsk middelalder, arkeologi, filosofi, arkitektur og geometri. Disse studiene dannet grunnlaget for hennes videre utvikling som billedkunstner da hun etter krigen gjenopptok sin kunstneriske virksomhet. Hun hadde tidligere fortrinnsvis arbeidet i et figurativt, franskpåvirket formsprog. Nå forenklet og intensiverte hun sitt uttrykk samtidig som hun begynte å anvende gull og sølv i maleriene. 1950 foretok hun en reise til Nord-Norge. Naturen gjorde et uutslettelig inntrykk og ledet til at hun fra da av med utrolig konsekvens søkte etter et uttrykk som gav ideassosiasjoner til naturen og dens stemninger, og inntrykkene fra denne reisen utgjorde hovedmengden i hennes motivkrets i mange år fremover.
1952 reiste hun til Tyskland og deretter til Paris hvor hun traff Hartung igjen. Hun ble skilt fra Lange og giftet seg på ny med Hartung. Gjenforeningen ledet til et kunstnersamliv som ytterligere inspirerte Anna-Eva Bergman til å videreutvikle sin høyst personlige stil. Hun reduserte sin fargebruk, strammet inn uttrykket til ytterste formkonsentrasjon og fulgte konsekvent sin linje mot en geometriserende virkelighetsformulering. Ved hjelp av store, klart avgrensede fargeplan kom hun frem til elementære geometriske former, og sammen med sin enkle fargeskala eksperimenterte hun videre med gull og sølv, kopper og bly.
I 1960-årene var hennes motivkrets fortsatt sterkt preget av naturinntrykkene fra Norge. Nordisk naturmystikk dominerer i arbeider som Polarnatt (1963) og motivene fra Finnmarksvidda. En ny reise til Nord-Norge sammen med Hartung 1964 forsterket inntrykkene. Blått Fjell og Sølvfjell (begge fra 1970) viser enda større forenkling og monumentalisering av formene. Det tidligere horisontmotiv videreutvikles til en tynn metallstripe på store mørke lerreter, og i nye motiver som f.eks. Deux roches séparées (1973) er uttrykket enda mer asketisk, forenklet og nesten truende strengt.
Anna-Eva Bergmans første utstillinger i Norge, i UKS 1950 og i Galleri KB 1961, gav ingen umiddelbar anerkjennelse. Først etter store utstillinger i Paris og andre europeiske byer begynte noen i Norge å forstå at det dreide seg om en norsk kunstner av verdensformat. Kunstnernes Hus arrangerte en stormønstring av hennes arbeider 1966, og Høvikodden markerte bl.a. hennes 70-års dag 1979 med en stor retrospektiv utstilling.
Anna-Eva Bergmans kunst bygger på sterkt personlige oppfatninger av samspillet mellom natur og geometri, form og substans. Ut fra sine naturopplevelser og inntrykk har hun i sine malerier skapt symboler og tegn med allmenngyldig karakter. Hun betraktet seg selv som norsk kunstner og gjennom sin kunstnergjerning gav hun, som få av sine samtidige, vesentlige bidrag til maleriets utvikling i det internasjonale kunstmiljø hun levde.
Ekteparet Bergman/Hartung ble boende i Paris inntil de bygde bolig og atelier i Antibes 1973. Anna-Eva Bergman døde i Grasse 1987 etter lengre tids sykdom. Deres siste hjem i Antibes er i dag en stiftelse som bærer navnet Fondation Hans Hartung et Anna-Eva Bergman. Den forvalter deres etterlatte verk, forestår arbeidet med deres verkskataloger og er åpen for forskere.