Anders Mus må ha hatt geistleg utdanning, men det er som høvedsmann vi hausten 1501 finn han på kongsgarden i Bergen. Han var dansk, og truleg i slekt med to andre med same namn, den eine prost ved Mariakyrkja i Oslo 1424–37, den andre biskop av Grønland 1459–76.
Etter opphaldet i Bergen var Anders Mus ei tid prost i Viborg, men kong Hans sytte for at han ved paveleg provisjon vart biskop i Oslo. Ved biskop Herlaugs død 1505 hadde domkapitlet straks valt Torkill Jensson, kannik ved Mariakyrkja, til biskop, og fått godkjenning både frå erkebiskop og pave. Kongen greip likevel inn til fordel for Anders Mus. Han kom til Oslo i følgje med hertug Christian 1506 og gav han stønad dei åra hertugen var i landet, også i aksjonane mot biskop Karl i Hamar. Dette tyder på at han var hertugens mann, og etter kongeskiftet 1513 synest biskopen, som ein av dei fremste i riksrådet, å ha fungert nærmast som ein statthaldar sønnafjells.
Det varte ikkje lenge. 1516 innsette kongen Hans Mule som høvedsmann på Akershus og stødde han sidan i hans grove åtak på bispen. Så ille kjente bispen seg plaga og direkte truga at han 1521 ikkje såg annan utveg enn å resignera. Under press valde då domkapitlet Hans Mule til ny biskop, og eit prestemøte stødde valet. Men erkebiskop Erik Valkendorf, som ikkje hadde kunna hjelpa Anders Mus og som no hadde forlate sin erkestol, skreiv frå Roma og klaga over valdsferd mot både kyrkje og folk frå Hans Mule og mennene hans.
Etter at Christian 2 forlet landet 1523, trekte Anders Mus attende den resignasjon han hadde gjort under tvang, men det var ikkje lett å få bispestolen tilbake. Hans Mule gjekk raskt den nye kongen til hande, miste likevel Akershus, men fekk i staden stønad i kravet på bispestolen. Paveleg godkjenning let seg i første omgang ikkje oppnå, paven tok parti for Anders Mus, men denne vart lagt under sterkt press frå det danske riksrådet slik at han 1524 gjekk med på forlik. Hans Mule vart biskop. Anders Mus skulle ha bispeinntektene av Skisysla og Tønsberg prosti, inntektene av fem gode prestegjeld, Morlanda gods i Båhus og litt annan økonomisk kompensasjon.
Ved eit riksrådsmøte i Bergen sytte erkebiskop Olav Engelbrektsson for eit vedtak om at Anders Mus skulle få bispestolen tilbake dersom Hans Mule døydde før han. Kort tid seinare, hausten 1524, drukna Hans Mule, men på bakgrunn av eit politisk spel der Vincens Lunge var særleg aktiv, gjekk Anders Mus med på ny resignasjon til fordel for Hans Rev. Han slo seg til ro med situasjonen sin og budde mykje på Teige ved Tønsberg til han døydde. Bispetittelen gjorde han seg nytte av, han kalla seg ved nokre høve biskop til Teige, og den gav han medlemskap i det norske riksrådet der han stadig møtte.
Nokon sjølvstendig sterk politikar var Anders Mus ikkje. Både som biskop og som riksrådsmedlem verkar han heller tafatt og veik utan særleg kraft og kreativitet.