Anders Svor var en meget produktiv og ambisiøs billedhugger, men mange av hans skulpturer er preget av usikkerhet i utformingen.
Som så mange unge billedhuggertalenter begynte Svor med treskjæring hjemme på gården i Hornindal. Han ble oppdaget av veidirektør Hans Krag, som hjalp ham til en stilling som treskjærer ved brødrene Hals' pianofabrikk i Kristiania 1882. Samtidig begynte han på Den kgl. Tegneskole under Julius Middelthun. Våren 1886 reiste Svor til København, der han først var elev av Stephan Sinding et par måneder før han begynte som marmorhugger og elev hos Vilhelm Bissen. Samtidig gikk han på Kunstakademiet under billedhuggeren Theobald Stein til 1888. Han fortsatte å arbeide i Bissens atelier til 1892. Deretter fikk han statens stipend og kunne reise til Paris vinteren 1894. Her oppholdt han seg i et og et halvt år og mottok sterke inntrykk av Rodins kunst.
Svors tidligste skulpturer, som Bestefarens undervisning, David og portrettbysten av Brit Svor, er med sin detaljrikdom typiske naturalistiske arbeider. De overbeviser gjennom sin kraft og myndighet. Men Svor skulle tidlig oppleve et nederlag som kom til å svekke hans skaperkraft. 1890 vant han 3. premie i konkurransen om Tordenskiold-monument i Kristiania. I en ny konkurranse året etter vant han 1. premie, men utførelsen av monumentet gikk likevel til maleren Axel Ender. Svor kalte dette bitre resultat “min aarelange og ulykkelige konkurranse”. Han utførte imidlertid en sikker og kraftfull Tordenskiold-statue i full størrelse 1892 og fikk oppreisning da statuen etter hans død ble støpt i bronse og plassert på tre ulike steder – Sjømilitære Samfund i Horten, Haakonsvern i Bergen og på Svor-museet i Hornindal.
Den følsomhet og inderlighet som dukket opp i Svors kunst utover i 1890-årene hadde sammenheng med den rådende nyromantikken. Inspirert av tidens dragning mot melankoli og død utførte han skulpturer som De siste pulsslag, Fortvilet, Sorg og Skibbrudd (også kalt Forliste sjømenn, gips 1900–01, senere oppsatt som monument i Porsgrunn 1923). Disse er ekte følt, men altfor idealisert til å virke overbevisende. Bedre er Svor når han konsentrerer seg om enkeltfigurer, som i den uttrykksfulle Ung jente, utført i Paris 1895. Gripende er også Bønn, en ung pike som sitter på kne med bøyd hode og fordypet i stille bønn. En svømmer og Etter badet, som begge er inspirert av den greske antikk, er plassert som offentlige monumenter i Oslo. Det litt magre og ynglingeaktige i disse skulpturene finner vi igjen også i et av hans beste monumenter, Bølgen, på Skillebekk i Oslo, der en ung mann dras ned mot vannet av den oppadstigende og lokkende havfruen.
Svors viktigste monument er portrettstatuen av hvalfangstpioneren Svend Foyn i Tønsberg, som har en for Svor uvanlig frodighet og staselig virkning. Den slående portrettlikhet, slik vi ser den i gjengivelsen av Foyn, er karakteristisk også for Svors portrettbyster, som utgjør hans betydeligste innsats som billedhugger. Bystene av Fridtjof Nansen, Christian Michelsen, Roald Amundsen, Henrik Ibsen, Bjørnstjerne Bjørnson og juristen Wilhelm A. Maribo har en frapperende likhet og en treffende karakteristikk.
Svor utførte en rekke større figurgrupper etter 1900, bl.a. To søstre og den Rodin-inspirerte Adam og Eva, men generelt var disse preget av en senromantisk stil som for lengst hadde utspilt sin rolle etter århundreskiftet.
Anders Svor er blitt karakterisert som en nøktern og redelig kunstnerpersonlighet. Han levde i ensomhet i sitt atelier i St. Olavs gate i Oslo og ble funnet død der 6. mai 1929.