Aasmund Halvorsen Vinje var stortingsrepresentant 1885–1906 og landbruksminister i Chr. Michelsens regjering 1905–06.
Som for så mange andre vestlandsungdommer gikk veien for Aasmund til seminaret og en karriere som lærer. 1871 var han ferdig lærerutdannet fra Stord seminar. Deretter fulgte år med hyppig skifte av lærerposter. Fra Skånevik gikk ferden via Sauda, hjembygda Etne og posten som lærer og kirkesanger i Røldal til han 1876 fikk lærerpost ved amtsskolen på Utne i Hardanger. 1883 ble han folkeskolelærer og kirkesanger i Kopervik og året etter bestyrer for denne skolen. Det ble hans siste lærerpost.
1892–1905 var Vinje lensmann i Skudenes og magistrat i Skudeneshavn. 1907 ble han utnevnt til tollkasserer i Drammen, og 1911 til samme embete i Stavanger.
Vinje var ordfører i Kopervik 1884–90. Allerede 1885 ble han valgt inn på Stortinget som representant for Venstre i Stavanger amt på parolen “tillit til Johan Sverdrup”, og han tapte ikke tilliten i striden som førte til sprengningen av Venstre. Han fant sin plass i Moderate Venstre. Stavanger Amt var selve grunnfjellet i partiet, og Vinje beholdt sin plass på Stortinget gjennom alle valg til og med 1903. Han var medlem av begge næringskomiteene, fullmaktskomiteen og valgkomiteen og var i sin siste stortingsperiode lagtingspresident.
Vinje levde lenge i skyggen av partifeller som Bård Haugland og Jakob Sverdrup, men etter valget 1903 ble han regnet som Moderate Venstres førende skikkelse på Stortinget. Blant de moderate var det to grupperinger – den ene graviterte mot Høyre, den andre mot Venstre. I likhet med Vestlandspostens redaktør Ole Vollan helte Vinje til den konservative siden, men han ville ikke – i motsetning til Vollan – starte et nytt parti eller etablere en felles stortingsgruppe da Stortinget trådte sammen 1904. Mangelen på et felles forum for politiske drøftinger svekket avgjort samlingsregjeringen med Francis Hagerup som leder, og flere ganger var den nær ved å falle fra hverandre.
Vinje fikk ikke noe reelt tilbud om å tre inn i regjeringen Hagerup. Vollan hadde gjort det klart i brev til Hagerup at de moderate ikke gjorde krav på noen taburett og gav dermed Hagerup nødvendig manøvreringsrom til å hindre Vinje i å fremme sitt kandidatur. Forbigåelsen av Vinje bidrog ikke til å styrke samarbeidet med de moderates gruppe på tinget.
Regjeringen Hagerups forhandlinger med Sverige brøt sammen like før jul 1904, og regjeringen gikk i oppløsning innenfra. Oppgaven med å stake ut den politiske kursen i unionskonflikten falt dermed på Stortinget, som overlot det politiske håndverket til Specialkomiteen med representanter for alle partier. Her spilte Vinje en viktig rolle. Han gikk inn for aksjon, men holdt på lovlinjen fordi den ville kunne samle det største flertallet i Stortinget. Vinje bidrog til at den korte lovlinjen ble valgt og ikke bevilgningslinjen til Venstre.
Etter at statsrådene Schøning og Michelsen hadde tvunget frem regjeringens fratreden, fikk Michelsen i oppdrag å danne en nasjonal samlingsregjering, og Vinje fikk plassen som landbruksminister – “[...] en taburett har vært hans dagers tanke og hans netters drøm,” skrev Schøning i dagboken.
Vinje satte ikke nevneverdig preg på regjeringens arbeid, men sammen med Gunnar Knudsen bidrog han til at tolltariffen ble lagt enda litt mer over i proteksjonistisk retning ved revisjonen 1905. Etter valget 1906, som markerte en viss venstredreining, ble ministeriets farge også justert ved at Vinje og høyremannen Hagerup Bull fikk avløsning 6. november 1906. For Vinjes del betydde dette avskjed med politikken. Han stilte riktignok til valg flere ganger senere, men nådde ikke opp.
Vinje ble utnevnt til kommandør av 1. klasse av St. Olavs Orden 1906 og var innehaver av den franske Mérite Agricole.