Ólafia Jóhannsdóttir ble kjent i Norge som “de ulykkeliges venn”. Hun arbeidet blant prostituerte og alkoholskadde i hovedstaden og grunnla “Nanna Storjohanns minne”, et herberge for hjemløse unge kvinner, drevet i regi av Hvite Bånd. I tillegg besøkte hun fengslene og tok nødstilte inn i sitt eget hjem for kortere eller lengre tid. Hun kjempet i skrift og tale for Islands frigjøring og for kvinners rettigheter.
Ólafia ble født på Island og vokste opp hos morens søster Torbjørg Sveinsdóttir i Reykjavík. Tanten var leder av Islands kvinnesaksforening, og onkelen Benedikt Sveinsson var alltingspresident og bodde hos dem under sesjonene. Derfor fikk Ólafia vokse opp i et hjem preget av samfunnsmessig og politisk engasjement.
Ólafia ble lærer og ville starte folkehøyskole, derfor gikk ferden 1892 til Askov Folkehøiskole i Danmark. Her ble hun dypt grepet av Grundtvigs ideer. Hun skulle videre til Storbritannia for å lære meieristell og la veien om Kristiania. Hun tok inn på et hospits hvor bestyrerinnen var aktiv i Hvite Bånd, og Ólafia ble medlem. Hun knyttet mange kontakter og holdt foredrag i Studentersamfundet om betydningen av eget universitet på Island. I Kristiania ble hun “headhuntet” av et forsikringsselskap og drog hjem til Island. På et møte i kvinnesaksforeningen talte Ólafia om Hvite Bånd, og 50 damer meldte seg inn der og da. Dermed var Hvite Bånd grunnlagt på Island. Foreningen meldte seg inn i verdensforbundet, og grunnen var lagt for en internasjonal karriere i Hvite Bånd.
På en konferanse ble Ólafia utfordret til å reise for Hvite Bånd i Norge. Hun startet i Bergen 1900, men måtte avbryte og reise hjem. 1903 kom hun tilbake, og fra da ble Norge hennes andre hjemland. Ferden gikk videre til Trøndelag, hvor hun gjennomlevde sykdom og åndelig krise. Da hun ble frisk nok, reiste hun til Kristiania fast bestemt på å gjøre en innsats for de aller dårligst stilte i samfunnet. Hun oppsøkte Hvite Bånd, som drev et arbeid for syfilispasienter på sykehusene. Etter hvert fikk hun en liten leilighet på Grønland. Hun gikk på gaten og fikk kontakt med prostituerte og alkoholiserte, som hun hjalp på mange måter, også med overnatting i sitt lille krypinn.
Hun samarbeidet med to sykepleiere, Marie Bagger og Louise Salvesen, som også bodde i Smalgangen 4, en falleferdig rønne. 1912 fikk de kjøpt en bygård og startet herberge for unge kvinner. Ólafia ble bestyrer, men på grunn av svak helse trakk hun seg fra bestyrerstillingen allerede 1915. Året etter utgav hun boken De ulykkeligste. Arbeidet for de utslåtte fortsatte med foredrag og artikler. I et foredrag sa hun: “Meget kan gjøres med penger, men, det største gjøres uten penger. Det ulykkelige mennesker trenger aller mest, er et annet menneske. – Man trenger ikke være så forsiktig og taktfull overfor en dronning som overfor en gatepike.”
Ólafias engasjement var tuftet på en dyp kristen overbevisning som hun utviklet gjennom mange år. Hun var påvirket av både grundtvigsk tankegods og skrifter av den store baptistpredikanten C. H. Spurgeon. Hun sluttet seg til Oslo 1. Baptistmenighet da hun var 50 år.
Da Ólafia døde 1924, ble båren ført til Island og begravd på den islandske stats bekostning. Olafiagangen på Grønland i Oslo og Olafiaklinikken, Oslo kommunes senter for rådgivning, undersøkelse og behandling av seksuelt overførbare infeksjoner og hiv, er oppkalt etter henne.