Yngvar Hagen drev gjennom hele sin zoologiske karriere undersøkelser over norske fugler og pattedyr. De deler av hans forskning som er mest kjent, fokuserte på interaksjonen mellom smågnagere, rovvilt og småvilt. Han leverte også et betydelig bidrag til utforskingen av fuglefaunaen under fjernere himmelstrøk.
Hagen ble født i Fredrikstad, men kort tid etter flyttet familien til Svelvik, da faren ble disponent og medeier i Tangen Slip i Drammen. Hagen tok examen artium 1928, studerte deretter realfag ved universitetet i Oslo og ble cand.real. med zoologi hovedfag 1936. I årene 1937–38 deltok han i en tverrfaglig ekspedisjon til den isolerte øygruppen Tristan da Cunha i Sørishavet. De ornitologiske undersøkelsene han gjennomførte der, dannet grunnlaget for avhandlingen Birds of Tristan da Cunha, som han ble dr.philos. på 1952.
Hagen var vitenskapelig assistent ved Zoologisk laboratorium ved Universitetet i Oslo 1937–42. Deretter arbeidet han i flere år som forsker med stipendstøtte (bl.a. Norsk Varekrigsforsikrings Fond, Colletts Legat, Nansenfondet, Forskningsfondet av 1919). Fra høsten 1950 vikarierte han som konservator ved Det Kongelige Norske Videnskabers Selskabs Museum i Trondheim, inntil han 1952 fikk stillingen som konservator (førstekonservator fra 1954) ved Vertebratavdelingen på Zoologisk Museum i Oslo, med ansvar for fuglesamlingene. 1955 ble han ansatt som Statens jaktkonsulent og vitenskapelig leder for Statens viltundersøkelser, som var forskningsdelen av det senere Direktoratet for vilt og ferskvannsfisk (nå Direktoratet for naturforvaltning). Denne stillingen hadde han til han gikk av med pensjon 1977.
Hagens interesse for jakt og friluftsliv ble tidlig vakt, og han utviklet seg til en usedvanlig grundig og skarp feltbiolog. Hans hovedfagsarbeid var en undersøkelse over lirype og skogsfugl i Bygland i Setesdal og omfattet bl.a. forhold som forplantning, parasitter, kyllingenes oppvekst og fjærdraktens utvikling. Etter hvert ble dette arbeidet utvidet til stadig flere arter av fugler og pattedyr (bl.a. sjøfugl, bever, villrein). Feltstudiene i Setesdalsheiene gjorde at han tidlig fikk innsikt i rypebestandens fluktuasjoner, et av norsk naturs mange fascinerende fenomener.
I midten av 1930-årene begynte Hagen for alvor å interessere seg også for dagrovfugler og ugler, og etter hvert kom rovviltet og smågnagersvingningene i fokus. Noen av sine mest kjente arbeider om slike emner skrev han basert på observasjoner fra fjelltrakter på Dovre og Hardangervidda. 1952 utkom hans ruvende hovedverk, Rovfuglene og viltpleien, som i dag er en norsk klassiker om interaksjonen mellom smågnagere, rovvilt og småvilt. Dette omfattende verket har vært med på å prege en hel generasjon norske viltforskere og gjorde Hagen til en pioner på dette fagfeltet i Norden.
Hagen deltok også aktivt i undervisning av økologiske og forvaltningsfaglige emner. Blant annet samarbeidet han med forskere på Biologisk institutt ved Universitetet i Oslo, og i perioden 1964–77 deltok han som lærer på årlige studentkurser i terrestrisk økologi på skogeiendommen Tenåsmarka i Østerdalen. Hagens forskning omfattet også store pattedyr. Allerede i 1950-årene tok han opp studier over hjorteviltet, særlig vinterbeiting hos elg og rådyr, og han ivret for å bygge opp en bredere forskning på store hjortedyr.
Som en dyktig og avholdt vitenskapelig leder av Statens viltundersøkelser gjennom mange år hadde Hagen et våkent øye for de mange oppgaver og problemer som tilpasning mellom viltstell og andre næringer stod overfor. Som jaktkonsulent så han på jakt og fangst som helt legitime og samfunnsnyttige virksomheter. Men han var samtidig fullt klar over at viltet var en del av naturen og underkastet naturens lovmessigheter, og understreket klart at naturverntanken måtte ha en fremtredende plass i all ansvarlig naturforvaltning. Han argumenterte svært tidlig for en viltforvaltningsstrategi som senere ble formulert og bedre kjent som “bærekraftig forvaltning”.
Hagen skrev en lang rekke populærvitenskapelige artikler om natur og fauna, og han var dyktig til å popularisere sine forskningsresultater. Han holdt et meget stort antall offentlige foredrag og bidrog stadig med uttalelser i media om viltpleie og jaktfaglige spørsmål. Han var også en begavet tegner og illustratør. Det er ingen tvil om at Hagen gjennom sin store utadvendte virksomhet er en av de zoologer som må få en betydelig del av æren for den endrede og mer balanserte holdningen norsk allmennhet etter hvert inntok til rovviltet. Han ble tildelt Viltstellprisen 1962.
Yngvar Hagen var formann i Norsk Zoologisk Forening 1955–58 og i den norske seksjon av International Council for Bird Protection 1954–62. 1971–74 ledet han det offentlige utvalget som la frem forslag til ny jaktlov. Han var medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi fra 1960. Gjennom sine vitenskapelige bidrag og etablering av ny virksomhet tilførte Hagen norsk viltforskning verdifulle og varige impulser, og han ble på mange måter den “jaktzoolog” som tok opp arven etter den legendariske forstmester J. B. Barth og sin forgjenger som Statens jaktkonsulent, Ola Olstad.
Under den annen verdenskrig var Yngvar Hagen medlem av Nasjonal Samling, men han ble av sine kolleger oppfattet som helt ufarlig. Han var personlig kristen og fant intet motsetningsforhold mellom naturvitenskap og troen på Gud. Han så evolusjonen som et resultat av Skaperens verk. Til tross for svekket helse i eldre år, arbeidet han like til det siste med et religionsfilosofisk bokmanuskript, som til slutt ble trykt med tittelen Hva er da et menneske?.