Trygve Braarud var professor i marin botanikk ved Universitetet i Oslo i mer enn 25 år, og bygde opp et internasjonalt anerkjent forskningsmiljø i dette faget.
Braarud vokste opp sammen med en tvillingsøster som de yngste i en barneflokk på 12. Faren gav barna et utvidet skoletilbud ved å starte en privat middelskole i Verdal. Trygve fortsatte skolegangen ved Trondheim katedralskole, hvor han tok examen artium 1921, studerte deretter realfag ved universitetet i Kristiania/Oslo og ble cand.real. med botanikk hovedfag 1927. Han ble dr.philos. 1936 på avhandlingen 'The Øst' expedition to the Denmark Strait 1929. II. The Phytoplankton and its Conditions of Growth.
1926–33 var Braarud ansatt som vitenskapelig assistent ved Universitetets botaniske laboratorium, og som professor H. H. Grans elev og medarbeider kom han til å ta opp en vitenskapelig karriere innen marin planktonforskning. I denne perioden deltok han i en rekke forskningstokt; ved Møre, ved Østgrønland og i Bay of Fundy. Som universitetsstipendiat i plantefysiologi (1934–36) tok han, ved et forskningsopphold 1935 hos nobelprisvinneren August Krogh i København, opp eksperimentell algedyrking som hjelpemiddel til å forstå planktonalgenes økologi.
Braarud var amanuensis i botanikk ved Universitetet i Oslo fra 1936 til han 1947 fikk et personlig professorat i marin biologi med hovedretning marin botanikk, og dermed var grunnlaget lagt for marin botanikk som egen fagdisiplin i Norge. Braarud var meget internasjonal i sin virksomhet, men var hele sin yrkesmessige karriere knyttet til Universitetet i Oslo, hvor han bygde opp Avdeling for marin botanikk til et nivå som vakte internasjonal anerkjennelse. Med unntak av kortere forskningsopphold i USA, Canada, København og et forskningsår i Napoli, var hans reisevirksomhet knyttet til de mange vitenskapelige møter.
Braarud var først og fremst en vitenskapsmann av internasjonalt format. Hans innsats la grunnlaget for en helt ny forståelse av sammenhengen mellom lys, hydrografi og primærproduksjon. Sammen med kjemikeren Alf Klem påviste han i Hydrographical and chemical investigations in the coastal waters off Møre and in the Romsdalsfjord (1931) betydningen av vannmassenes stabilisering som forutsetning for planktonalgenes vekst. Braarud utviklet dette videre i sin doktoravhandling og i avhandlingen A quantitative study of the Phytoplankton in the Bay of Fundy and the Gulf of Maine (begge 1935).
Betydningen av eksperimentell forskning med klonkulturer av alger er sammenfattet i Cultivation of marine organisms as a means of understanding environmental influences on populations (1961). I A phytoplankton survey of the polluted waters of inner Oslo Fjord (1945) og en rekke senere arbeider viste Braarud at i marint miljø er de kvantitative effektene av eutrofiering ('overgjødsling') mest fremtredende. Han hadde et skarpt blikk for morfologi, og Coccoliths of Coccolithus huxleyi seen in an Electron Microscope (1952) innvarslet en ny æra i kalkflagellatforskningen. Braarud så, klarere enn de fleste, enkeltartenes plass i planktonøkologien, f.eks. i Species distribution in marine phytoplankton (1962). Mot slutten av sin karriere vendte han tilbake til norske kystfarvann, og publiserte sine siste arbeider 1980.
Braarud la vekt på tverrfaglig kommunikasjon, og var en av initiativtakerne til stiftelsen av Norske havforskeres forening 1949; han var foreningens formann 1962–65. Senere fulgte opprettelsen av NTNF-instituttene Norsk institutt for tang- og tareforskning og Norsk institutt for vannforskning (NIVA). Gjennom årene hadde han en rekke styreverv i norske institutter og foreninger og internasjonale vitenskapelige utvalg, og var visepresident i Scientific Committee on Oceanic Research (SCOR). Han ble valgt inn i Det Norske Videnskaps-Akademi 1942, Göteborgs Kungliga Vetenskaps- och Vitterhetssamhälle 1959, og Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab 1963.
Trygve Braarud levde hele sitt liv ugift. Han dyrket sine venner og viste stor omsorg for medarbeiderne, men var meget bestemt på hva som var til gagn for fagets utvikling. Han hadde brede kulturelle interesser innen litteratur, musikk, teater, ballett og bildende kunst. Inntil sviktende helse hindret ham på hans eldre dager, var han en aktiv friluftsmann, med en ekte, kunnskapsbasert glede over naturen, og interessen for sine omgivelser beholdt han til han døde i Oslo 1985.