Titus Vibe-Müller var en allsidig filmregissør og filmarbeider. I løpet av karrieren arbeidet han med alle typer film og var innom de fleste yrkesfunksjoner i bransjen. Mest kjent er han for sine spillefilmer fra slutten av 1940- og begynnelsen av 1950-årene, spesielt Kampen om tungtvannet fra 1948.
Etter eksamen ved Oslo Handelsgymnasium 1933 arbeidet Vibe-Müller som kontorist, før han avtjente sin militærtjeneste i flyvåpenet på Kjeller. Det var imidlertid filmen som lokket ham, men da filmbransjen i Norge ikke gav muligheter, reiste han til Tyskland. Her fikk han arbeid ved studioene til selskapet Tobis, og han arbeidet først og fremst som kameraassistent på en rekke filmer.
Tilbake i Norge 1936 fikk Vibe-Müller arbeid som Leif Sindings assistent på kriminalfilmen Morderen uten ansikt. Han var regi-, produksjons- og kameraassistent samt sminkør. 1937 var han Tancred Ibsens assistent på filmene To levende og en død og Fant, og året etter reiste han med Ibsen til Sørishavet for å lage den svenskproduserte Valfångare. Han assisterte også regissører som Paul Fejos og Rasmus Breistein. Vibe-Müller klippet dessuten Breisteins filmer Gullfjelletog Trysil-Knut.
Vibe-Müller var både produksjonsleder og klipper på de aller første norske spillefilmene etter krigen og fikk sin første selvstendige regioppgave med To liv 1946. Dette var et okkupasjonsdrama i kammerspillform som skildret kollaborasjon og hevn.
Sitt store gjennombrudd fikk Titus Vibe-Müller 1948 med spillefilmen Kampen om tungtvannet. Dette var en ambisiøs fransk-norsk samproduksjon, og Vibe-Müller delte regien med Jean Dréville. Filmen er et doku-drama som gjenskaper de berømte sabotasjeaksjonene mot tungtvannsfabrikken på Vemork ved Rjukan 1943 og 1944. Filmen ble en stor suksess og regnes i dag som en av de norske filmklassikerne.
1950 hadde Vibe-Müller manus og regi på Marianne på sykehus. Dette var en kort spillefilm, produsert av Statens Filmsentral for å lære norske barn om sykehus, og den regnes som den første virkelige norske barnefilmen. For denne filmen fikk han Statens filmpris. Med Flukten fra Dakar (1951) vendte Vibe-Müller tilbake til hendelser fra krigen; filmen var en handlingsladet fortelling om hendelsene i 1941 da båten Lidvard flyktet fra Dakar for å kunne delta på alliert side resten av krigen. Mindre vellykket ble hans siste spillefilm, Oss atomforskere imellom (1961).
1952 hadde Vibe-Müller regien på en helaftens dokumentarfilm, Haakon VII – Norges konge i krig og fred, og ved siden av arbeidet med reklamefilm var det dokumentarfilm han arbeidet mest med siste del av sitt yrkesliv. Mest kjent av hans kortfilmer er Det gjelder livet (1954). I mange år arbeidet Vibe-Müller nært sammen med Per Høst, og inspirert av Høsts foredragsfilmer laget han de egne foredragsfilmene Bahamas og Eventyrlige Syd-Amerika i begynnelsen av 1960-årene. Sammen med Høst laget Vibe-Müller en rekke fjernsynsprogrammer om Høsts mange reiser, og han hadde co-regi på Høsts siste film Same Ællin 1971.