Tønnes Puntervold drev en omfattende forretningsvirksomhet i Egersund. Han er i ettertid særlig kjent som den første som opprettet et regulært redningsvesen på Jæren.
Puntervold vokste opp i et velstående kjøpmannshjem. I sin ungdom seilte han til sjøs. 1848–49 oppholdt han seg i København, der han tok handelsutdannelse ved Langkjærs Handelsakademi og studerte skipskonstruksjon ved Det kgl. Orlogsværft. De neste årene var han som ledd i utdannelsen hovedsakelig på reise i utlandet for å få praksis og knytte kontakter.
Da faren døde 1853, slo Tønnes Puntervold seg ned i Egersund for godt, giftet seg og tok over farens forretningsvirksomhet i byen. Han gjorde det godt og utvidet virksomheten, som var variert og blant annet omfattet handel, mølle, skipsfart og skipsbygging. 1855 ble han visekonsul for Nederland, og 1859 dansk visekonsul og tysk konsularagent.
8. januar 1852 var Puntervold vitne til at bergensskonnerten Christine Magdalena forliste utenfor Ogna på Jæren og at fem av et mannskap på 7 omkom etter å ha klamret seg til vraket i flere timer. I sin dagbok skrev han: “Deres hjerteskjærende Skrig glemmer jeg aldri.” Preget av denne hendelsen skrev han en artikkel i avisen Stavangeren som ble gjengitt i Morgenbladet. Han tok her til orde for å bygge ut fyrvesenet og opprette et redningsselskap etter engelsk mønster. Hans initiativ førte til at det gjennom kongelig resolusjon 1853 ble anskaffet rakettapparater til utskytning av redningsliner, og fra 1854 ble det opprettet redningsstasjoner på Jæren og Lista, utstyrt med båter og redningsliner. 1884 skrev Puntervold at det måtte anskaffes redningsskip og innføres en lov om kontroll av skip som kunne beskytte sjømennene mot det spillet som samvittighetsløse redere drev med deres liv.
Puntervold deltok også aktivt i næringslivet og det politiske liv. Han var direksjonsformann i Egersunds Sparebank 1873–1902 og 1905–08 og i Egersunds Fayancefabriks Co. 1877–1908. 1869–74 var han byens ordfører. Politisk var han svært konservativ og arbeidet for reduksjon av de offentlige utgiftene. Da kong Oscar 2 besøkte Egersund 1896, vedtok bystyret dominert av Venstre at det skulle flagges med rent norsk flagg. T. H. Puntervold leide da inn folk til å stå langs ruten og holde flaggstenger med unionsflagget. 1883–93 var han formann i Egersunds Konservative Forening. For å spare skatt flyttet han 1889 kontoret sitt fra Egersund by over grensen til Eigersund landsogn.
Tønnes Puntervold var ridder av Dannebrogordenen. En redningsskøyte som var i drift 1958–90, bar navnet “Tønnes Puntervold”. Et monument over Puntervold, utført av Ståle Kyllingstad, ble reist på Ogna 1961. Det består av en bautastein med relieff og en steinskulptur av en båt gjennom brenninger.