Odd Hagen var biskop for Metodistkirkens nordeuropeiske biskopområde og president i Metodistkirkens verdensråd.
Hagen vokste opp i Trondheim, der han ble medlem av Metodistkirken. Etter examen artium 1925 tok han presteutdannelse ved Metodistkirkens teologiske skole i Oslo (1925–26) og ved Metodistkyrkans Teologiska Skola i Göteborg (1926–28). I årene 1927 til 1935 tjenestegjorde han som prest i menighetene i Hvittingfoss, Bodø, Kolbotn og Rjukan. Han ble ordinert som pastor (eldste) 1932.
Hagen ble utnevnt til lærer ved Metodistkyrkans Teologiska Skola i Göteborg 1935. Han fortsatte samtidig sine studier. 1938 tok han magistergraden ved Universitetet i Oslo med fagkretsen religionsfilosofi, religionshistorie og psykologi. 1942 tok han licentiatgraden i teologi og filosofi ved Göteborg Universitet. 1947 ble han utnevnt til rektor ved Metodistkyrkans Teologiska Skola, Överås, Göteborg. Odd Hagen ble valgt til biskop i Metodistkirkens Nord-Europeiske Area 1953, med sete i Stockholm. Allerede som lærer og rektor hadde han deltatt internasjonalt, bl.a. som delegat til Metodistkirkens høyeste lovgivende organ, Generalkonferansen, 1940 og 1948.
Selv om arbeidet i det store biskopsområdet var krevende, fortsatte Hagen den internasjonale virksomheten. Han var president for Det internasjonale metodisme-historiske selskap 1955–61. 1955 ble han medlem av eksekutivkomiteen og deretter valgt til visepresident i Metodistkirkens verdensråd. Han var vertsbiskop ved Verdensrådets kongress i Oslo 1961. 1966 ble han valgt til Verdensrådets president og ble leder for en kirkefamilie som talte mer enn 50 millioner mennesker. Som president ledet han den metodistiske delegasjon i den teologiske samtalen med den romersk-katolske kirke 1967–70. For sitt fortjenstfulle arbeid som teolog og kirkeleder mottok han flere æresdoktorgrader fra universiteter og colleger i USA.
Under den annen verdenskrig forestod Hagen et omfattende hjelpearbeid til beste for nordmenn. For sin innsats fikk han St. Olavs-medaljen 1947. 1961 ble han utnevnt til ridder av Nordstjärneorden for sitt internasjonale arbeid og sitt arbeid til beste for det religiøse liv i Skandinavia. 1966 ble han kommandør av samme orden.
Odd Hagens mest omfattende bok i teologi var Vår kristne tro (1953), der han gav en fremstilling av Metodistkirkens troslære. Spesielle emner drøftet han i studiene Kyrka och sakrament (1944) og Kyrkans ämbete (1960). Mange spørsmål i vår moderne og rastløse tid ble tatt opp i boken Tidens uro och kyrkans (1962). I debatten som fulgte etter at den svenske professor Ingemar Hedenius 1949 argumenterte for et ateistisk eller agnostisk standpunkt i boken Tro och vetande (1949), deltok Hagen med boken Tankens plats i trons värld (1950). Hagen skilte mellom balkongmennesket som ser livets gang ovenfra og utenfra, og livsveiens menneske som er medaktør i livskampen: “Balkongfilosofien kan verka kylig, renad och motsägelseslös, medan livsfilosofien får kämpa med de paradoxer som hör vägen till, då ju tanken aldrig kan bemästra sitt eget utsprung och sin grundval, själva livsmysteriet.” Biskop Hagen utgav historiske studier i boken Preludes to Methodism in Northern Europe (1961). Her gav han en oversikt over metodismens røtter blant skandinaver helt tilbake til John Wesleys tid på 1700-tallet. Som pastor og som biskop kommuniserte han godt med tilhørerne i sine prekener. Et sentralt tema i hans prekener er formulert i boktittelen Söka och finna (1956).
Biskop Odd Hagen forente sin innsats i biskopsområdet med omfattende arbeid internasjonalt. Han hadde en klar konfesjonell bevissthet og var samtidig økumen. Han kombinerte sitt arbeid som kirkeleder med teologisk og filosofisk refleksjon. I de senere år av sitt liv ble han rammet av sykdom, men han virket likevel fullt ut helt til sin død.