Odd Bull var med å bygge opp treningsleiren Little Norway fra høsten 1940 og var først leirkommandant der, senere ble han sjef for jagerskvadronene 331 og 332 i Storbritannia. Etter krigen deltok han i oppbyggingen av Luftforsvaret i Norge og var bl.a. sjef for Luftkommando Nord-Norge og for Luftforsvaret. Han var sjef for FNs observatørkorps i Libanon 1958 og formann for våpenhvilekommisjonen i Midtøsten 1963–70.
Bull vokste opp på Uranienborg i Kristiania. Han ble offiser og utnevnt til premierløytnant i 4. divisjons infanteri 1926. To år senere tok han Den militære høyskole og begynte deretter å studere matematikk ved universitetet i Oslo på grunn av den vanskelige arbeidssituasjonen for nyutdannede offiserer. Han ble tatt opp ved Hærens flyskole 1929, og som følge av den nye forsvarsordningen som trådte i kraft 1930, fikk han samme år fast ansettelse ved Infanteriregiment nr. 9.
Bull ble beordret til Hærens flyvåpen på Kjeller 1931 og var i årene 1934–35 adjutant for sjefen. Deretter fulgte tjeneste ved Trøndelag flyavdeling 1935–37. 1937 vendte Bull tilbake til Kjeller og ble kort etter sendt til Tyskland for å hospitere ved Luftwaffe. I 1930-årene gjennomførte han også kurser og studiereiser i Storbritannia, Canada, USA, Frankrike, Sverige, Danmark og Italia. 1938 ble han beordret til 6. divisjon i Harstad, hvor han spesielt arbeidet med å utvikle luftforsvarsplanene for Nord-Norge. Fra krigsutbruddet i september 1939 tjenestegjorde han i staben for Hærens flyvåpen.
Bull deltok i etableringen av det norske flyvåpen i eksil etter felttogets slutt i juni 1940. Treningsleiren Little Norway i Canada ble bygd i all hast og innviet allerede i november samme år. 1941 var Bull blant dem som ble sendt til Storbritannia for å forberede oppsettingen av norske jagerflyavdelinger. Resten av krigen hadde han variert tjeneste som flyger og i stab.
Etter krigen var Odd Bull sentral i oppbyggingen av Luftforsvaret, som var etablert som egen forsvarsgren 1944. Til tross for kjernen av krigserfarne flygere var dette en formidabel oppgave. Både etablissementer og vitale ledd som operativ ledelse, forsynings-, varslings- og teknisk vedlikeholdstjeneste måtte bygges opp fra grunnen. Bull tjenestegjorde først som sjef for Luftkommando Trøndelag, deretter i Luftforsvarets overkommando 1946–51 (fra 1948 som stabssjef). Da NATOs nordkommando ble etablert 1951, ble han sjef for operasjonsavdelingen i flystaben. 1953 ble han utnevnt til sjef for Luftkommando Nord-Norge, ifølge ham selv den mest interessante militære stilling han hadde. 1956 ble han flykommandør for Sør-Norge og satt i stillingen til han fikk sitt første FN-oppdrag.
Under Libanon-krisen 1958 ble Odd Bull utnevnt til medlem av en internasjonal observatørgruppe. 1960 nådde han toppen av sin militære karriere, da han ble utnevnt til generalløytnant og sjef for Luftforsvaret. Han satt i stillingen til 1964, men allerede 1963 ble han forespurt av FNs generalsekretær U Thant om å lede FNs overvåkningsorganisasjon for Midtøsten (The United Nations Truce Supervision Organization). Da Bull gikk av fra denne stillingen 1970, beskrev Jerusalem Post ham som en “utypisk representant for FN”. Han oppnådde stor tillit på begge sider i konflikten på grunn av sine diplomatiske evner og balanserte syn på Midtøsten-problematikken. Bull betraktet det som en plikt å gi norsk opinion – som han opplevde som ensidig pro-israelsk – et mer nyansert syn på konflikten i Midtøsten.
General Bull tilhørte en generasjon offiserer som opplevde mange ytterpunkter i sin karriere. Han startet i en tid da Forsvarets anseelse og kampkraft var på det laveste og sluttet i Luftforsvarets glansdager i 1960-årene. I tillegg opplevde han at Forsvaret utviklet seg fra å være en snever nasjonal institusjon i 1920-årene til å bli del av den store krigsalliansen 1940–45. Deretter fulgte norsk integrering i det vestlige sikkerhetssamarbeidet og det økende militære fredsbevarende engasjementet fra slutten av 1950-årene.
Odd Bull mottok en rekke utmerkelser for sin krigsinnsats, bl.a. St. Olavsmedaljen med eikegren. Han fikk storkors av St. Olavs Orden 1970 og hadde en rekke utenlandske ordener.