Niels Henrik Abel

Matematiker. Foreldre: Sogneprest Søren Georg Abel (1772–1820; se NBL1, bd. 1) og Anne Marie Simonsen (1781–1846). Ugift.

Niels Henrik Abel var en usedvanlig matematisk begavelse og utførte tross sin tidlige død en rekke epokegjørende matematiske arbeider.

Da Abel ble født, bodde foreldrene på Finnøy prestegård i Rogaland, men mye kan tyde på at Niels Henrik ble født i nabosognet, idet foreldrene var gjester hos sorenskriveren i Nedstrand i juli/august dette året. Det ble fortalt at han kom til verden tre måneder for tidlig, tilsynelatende livløs, og at han først etter å ha blitt vasket med rødvin gav fra seg de første livstegn, og at han da ble lagt i tykke lag av bomull for at «det svake livslys ikke skulle viftes ut».

Sogneprest Abel var lenge høyt skattet av sine sognebarn. Hans tid som elev og student i Danmark hadde falt sammen med en epoke da opplysningstidens ideal og revolusjonsideene fra Frankrike gjorde seg gjeldende, og i alt sitt virke senere hyllet fader Abel nettopp det forstandige og nyttige. Han forkynte ut fra en klippefast tro på menneskets evne til ad fornuftens vei å løse livets gåter. På Finnøy startet han et leseselskap, han vaksinerte sine sognebarn mot kopper, og som en reaksjon på krigshendingene ute i Europa gjorde han en stor innsats da kystforsvaret ble organisert.

1804 flyttet familien fra Finnøy, ettersom Søren Abel hadde fått embetet som sogneprest i Gjerstad etter sin far, Hans Mathias Abel, som hadde vært prest der i nesten tjue år. Søren Abel hadde vokst opp i Gjerstad, og her hadde han også arbeidet som kapellan under sin far, før han fikk embetet på Finnøy. Men det var ikke bare han som nå kom nærmere sine hjemtrakter. Fra Gjerstad var det kort vei til Risør, der fru Abel hadde vokst opp som eldste datter i det velstående handelshuset Simonsen. Hennes far, Niels Henrik Saxild Simonsen, var reder og handelsmann og på denne tid den rikeste mannen i Risør.

I Gjerstad vokste nå Niels Henrik opp, sammen med etter hvert fem søsken, en eldre bror, tre yngre brødre og en søster. Sogneprest Abel fortsatte sitt ivrige arbeid med å opplyse og forbedre livsvilkårene for sine sognebarn. I mye av dette arbeidet stod han i nær kontakt med Det Kgl. Selskab for Norges Vel og dets organ Budstikken, og når han målte og kontrollerte avlingene rundt om i bygda, for senere å utdele premier, hadde han sine sønner med.

Fader Abel var en fullblods rasjonalist, av den typen som senere ble kalt «potetprest». I beste rasjonalistiske ånd skrev han en katekismeforklaring, Religions-Spørsmaal med Svar, indrettede efter de Unges Fatte-Evner, med i alt 337 spørsmål og svar. Boken ble trykt i København 1806, og i løpet av de neste ti årene kom den i fem opplag her til lands, og ble brukt på linje med Pontoppidans gamle pietistiske forklaring.

Niels Henriks mor synes å ha trivdes best i selskap og i festlig lag. Sju år gammel hadde hun mistet sin mor, og siden vokst opp med to stemødre i et hus vel vant med all den luksus tiden kunne gi. På Gjerstad arrangerte hun også mangt et galant ball: Opp til hundre mennesker kunne være samlet i prestegårdens mange rom, og etter middag og storslagen servering danset de til den lyse morgen til musikk fra fioliner, klarinetter, valthorn og fagott. Fru Abel brydde seg mindre om sine barn, og mye tyder på at hun tidlig ble alkoholisert.

Niels Henrik og brødrene ble undervist av faren, og i de første årene også av en søster av moren, senere også av en Lars Thorsen Vævestad, som ble lærer og kirkesanger i bygda. Farens trykte katekismeforklaring var trolig barnas første lesebok, og til undervisningen hadde han også håndskrevet en lærebok i historie, geografi, morsmål og matematikk. I matematikk er det ikke bare oppskrevet multiplikasjons- og divisjonstabeller, men også addisjons- og subtraksjonstabeller, og i første linje står det her pussig nok: 1+0=0.

Da det skjellsettende året 1814 kom, var sogneprest Abel godt orientert om de politiske forholdene, og han priste det frie Norge. Høsten 1814 ble han valgt som representant fra sitt distrikt, Nedenes amt, til det overordentlige Storting. Også 1818 var han stortingsrepresentant, og ved begge anledninger gjorde han seg bemerket, mest i negativ retning. Under tingsamlingen høsten 1814 ble han kritisert for en kveld å ha invitert noen bondetingmenn til et stort punsjlag, for deretter å få dem til å følge ham i en viktig avstemning dagen etter. Å diskutere sakene i private sammenkomster på forhånd ble nærmest sett på som fusk, og å bruke alkohol i en slik sammenheng var forkastelig. Abels handlemåte ble sterkt fordømt, til tross for at saken som på denne måten ble vunnet hadde de flestes sympati; det gjaldt nemlig svenskekongens vetorett i naturalisasjonsaker.

Under sitt opphold i hovedstaden høsten 1814 hadde sogneprest Abel blitt kjent med Christiania katedralskole (Stortinget holdt sine møter i skolens festsal inntil 1866). Han ble kjent med skolens lærere, og ganske sikkert også med de stipendmuligheter skolen rådde over. Allerede neste høst bestemte han at eldstesønnen, Hans Mathias, skulle reise til Christiania for å begynne på skolen der. Men da tidspunktet for avreisen nærmet seg, ble gutten så trist og nedfor over å skulle forlate hjemmet at faren likevel ikke turde sende ham fra seg, og så sendte han Niels Henrik i stedet. Tretten år gammel reiste altså Niels Henrik hjemmefra, og i oktober 1815 møtte han opp på den gamle skolen i Christiania. Han passerte opptaksprøven til første klasse, og kort tid etter skrev han hjem at han kjente seg «ret i sit Element».

Ved de store skolereformene rundt 1800 hadde et faglærersystem blitt innført i stedet for det gamle klasselærersystemet, der én lærer hadde undervist en klasse i alle fag og med hovedvekt på de klassiske fagene. På papiret innebar nyordningen at levende språk og realfag ble opptatt i fagkretsen, og en mer human elevbehandling og en sterkere markering av skolens oppdragende virksomhet var kommet i forgrunnen. Der det før var korporlig straff som skulle holde arbeidsmoral og innlært kunnskap på plass, skulle det nå appelleres til elevens æresfølelse og fornuft, og det ble lagt vekt på å vekke den enkeltes interesse. Men kompromissene snek seg fort inn: I moderne fremmedspråk måtte én lærer undervise i både tysk, fransk og engelsk, og i realfag fantes verken lærerutdannelse eller lærebøker. De klassiske fagene med latin i spissen dominerte fremdeles elevenes arbeidsoppgaver.

Den store avvekslingen i skolehverdagen var de åtte–ti ulike teaterforestillingene som det private Dramatiske Selskab satte opp hver høst og vår. Disiplene ved katedralskolen fikk fribilletter til generalprøvene – teateret var også en møteplass for skolens gutter med byens unge av begge kjønn, og selv om de aller fleste på denne tiden var svært teaterinteresserte, kan mye tyde på at Niels Henrik etter hvert ble en ekstra ivrig teatergjenger.

Etter ett år ved skolen fikk han selskap av storebror Hans Mathias. De kom i samme klasse, bodde sammen på hybel, og storebroren fikk helst bedre karakterer. Det var først i 1818, etter at Bernt Michael Holmboe ble ansatt som matematikklærer og begynte å gi elevene selvstendige oppgaver, at Niels Henriks spesielle evner viste seg. Unge Abels engasjement i matematiske problemstillinger forbløffet og imponerte, men lærerne ble også urolige for ensidigheten i hans interesse og konsentrasjon. Holmboe var inspirert av nye pedagogiske ideer, og etter å ha oppdaget Abels enestående evner gav han privatundervisning og rettledet Abel videre i den matematiske litteraturen.

Omstendighetene omkring Abels matematiske «oppvåkning» har imidlertid også en annen ramme: Samtidig med at den 16-årige Abel fikk Holmboe som lærer, og med liv og sjel konsentrerte seg om matematiske oppgaver (også hans boklån i skolebiblioteket endret karakter på denne tiden, fra skjønnlitteratur til fysikk og matematikk), gikk det dramatisk nedover med familien hans.

Det begynte med farens katekisme. Den rasjonalisme og «potetprest-teologi» som hadde dominert undervisning og kirkeliv, stod for fall. Den største autoritet i alle lærespørsmål var nå lagt til landets nye universitet, og ved det teologiske fakultet satt professor Svend Borchmann Hersleb og lektor Stener Johannes Stenersen, som begge stod i et personlig og beundrende forhold til dikterpresten og folkeopplyseren N. F. S. Grundtvig i Danmark. Særlig lektor Stenersen så det som sin oppgave å utrydde den vranglære og store villfarelse han mente å se i norsk undervisning. Og det verste eksempelet på gal tenkemåte og forfeilet teologi mente han å finne i sogneprest Abels katekisme. I landets største presseorgan, Det Norske Nationalblad, ble Abels bok gjennomgått punkt for punkt, mer enn 30 sider over flere numre, og konklusjonen var klar: Gjerstad-presten var en av de største hedningene i landet, og så grovt hadde Abel feilet på sannheten at han måtte ta ansvar for at minst 10 000 norske sjeler nå var på vei til den sikre fortapelse. Sognepresten tok til motmæle, og noen støttet ham, men det var Stenersens dom som ble stående. Abel var den mest utskjelte teolog i landet, og gjenstand for flere spottevers i avisene («Abel spandabel / Hva koster din Sabel / To ort og to / Hvis den er god» o.l.).

Niels Henriks synlige reaksjon på alt dette skal ha vært «overdrevet» munterhet. I februar 1818 kom faren til hovedstaden for å delta i Stortingets forhandlinger. Også her skulle han komme til å lide knusende nederlag, men før han nå ble lagt død også som politiker, hadde Søren Abel sine seire på Stortinget. Det var hans forslag om å opprette en veterinærskole i Norge som ble lagt til grunn for Stortingets beslutning, og i diskusjonen om «Lov angaaende de lærde Skoler» var han den fremste forsvareren for nyordningene. Sogneprest Abel stod her i sterk opposisjon til greskprofessor Georg Sverdrup, som på sin side fikk flertallet på Stortinget med seg i et vedtak som innebar en tilbakevending til klasselærersystemet. Statsråd Niels Treschow sørget imidlertid for at vedtaket ikke fikk kongelig sanksjon.

Det som førte til stortingsmann Abels fall, var at han fra Stortingets talerstol påstod at Carsten Anker – eieren av Eidsvoll jernverk og verten for Riksforsamlingen i 1814 – hadde gått fra løfter om utbetaling av pensjoner til arbeiderne sine, og at Anker i dette hadde fått hjelp fra en jurist, som også satt på Stortinget. Beskyldningene ble oppfattet som en grov fornærmelse mot hele Stortinget, og siden Abel ikke var villig til å beklage eller trekke tilbake det han hadde sagt, gikk saken så langt at det ble truet med riksrett. Odelstinget fant til slutt ut at riksrett mot Abel ville være å sløse med ressursene, og saken ble henlagt. Men sogneprest Abel reiste tilbake til Gjerstad i september 1818, ferdig som politiker og kompromittert som menneske, og han begynte å drikke, mer enn før.

I Gjerstad visste alle at presteparet nå drakk heftig, og at de helst drakk hver for seg. Med fader Abel gikk det imidlertid raskt nedover, og han døde våren 1820, 48 år gammel. Fru Abel hadde den siste tiden helst ikke villet se til sin mann, og det ble sagt at han ville ha dødd i sine egne ekskrementer om det ikke hadde vært for gode hjelpere i bygda. I begravelsen, foran øynene på presten fra Risør og med hele prestegården full av gjester, drakk hun seg full og gikk åpenlyst til sengs med en tjenestekar.

På katedralskolen i Christiania reagerte de to Abel-sønnene ulikt på familiens og farens gradvise undergang. Niels Henrik hadde fått tak på matematikken og tilegnet seg ny kunnskap med en slik fart at Holmboe i karakterprotokollen alt hadde omtalt ham som «et udmærket mathematisk Genie», men i de andre fagene gikk det tungt. For storebror Hans Mathias sviktet derimot konsentrasjonen fullstendig, karakterene raste nedover, og han gled inn i en depresjon så dyp at rektor måtte sende han hjem med klar beskjed om at han aldri ville greie å ta examen artium. Hans Mathias kom hjem til Gjerstad akkurat tidsnok til farens dødsleie, og resten av livet, i over 20 år, gikk han som en halvtulling i morens skjørtekanter.

Familieansvaret ble nå lagt på Niels Henrik, for heller ikke i det tidligere så velstående handelshuset Simonsen i Risør var det nå noe å hente: Den rike morfar Simonsen hadde gått konkurs i nedgangstidene etter napoleonskrigene, og våren 1820 døde også han, ribbet og fattig. Så lenge Niels Henrik levde, prøvde han på ulike måter å hjelpe sin mor og sine søsken.

Niels Henrik Abel ble student 1821, med middels karakterer, bortsett fra i matematikk, der det selvsagt var beste karakter. Allerede som nybakt student hadde han trolig større matematiske kunnskaper enn noen annen her til lands. Holmboe hadde lært ham det han kunne, og Abel hadde studert videre på egen hånd. Han hadde lånt matematisk litteratur fra et ganske velutstyrt universitetsbibliotek, bl.a. Newton, Euler, Lagrange og Gauss, samt de nyeste fagpublikasjoner og tidsskrifter fra Paris.

Allerede før han ble student, hadde han begynt på det som skulle bli hans første store matematiske bragd, nemlig arbeidet med femtegradsligningen. Abel trodde først han hadde funnet løsningen på den generelle femtegradsligningen, den som europeiske matematikere hadde vært på jakt etter i over 250 år. De to matematiske professorene i Christiania, Søren Rasmussen og Christopher Hansteen, fant ingen feil i Abels formler, og sendte arbeidet videre til den ledende matematikeren i Norden, professor Ferdinand Degen i København. Han oppdaget heller ingen feil, men tvilte likevel på at den løsningen som så mange fremragende matematikere hadde søkt etter, nå virkelig skulle ha blitt funnet av en ukjent student i det fjerne Christiania. Degen merket seg likevel Abels uvanlige skarpsinn, og mente at en så talentfull ung mann ikke burde bruke sine krefter på en så «steril gjenstand» som femtegradsligningen, men heller på «de elliptiske Transcendenter», for da, skriver Degen – og dette blir han husket for i matematikkhistorien – vil han (Abel) «opdage maghellanske Gjennemfarter til store Partier af eet og samme uhyre analytiske Ocean».

Abel skulle komme til å gjøre begge deler: Han skulle vise at den generelle femtegradsligningen ikke lar seg løse ved hjelp av de klassiske regneoperasjonene addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon og rotutdragning. Og de «elliptiske Transcendenter», dvs. elliptiske funksjoner og integraler, ble det neste feltet Abel skulle gjøre grunnleggende nytt arbeid innenfor. Abel fant virkelig magellanske gjennomfarter og kartla et nytt analytisk osean. Han kom med nye innfallsvinkler og etablerte synspunkter som skulle omforme matematikken som vitenskap.

Som fersk student fikk Abel friplass på studenthjemmet Regentsen, som var en del av Mariboegården i Prinsens gate, hvor universitetet holdt sine forelesninger. 1822 tok han den obligatoriske anneneksamen, en ganske omfattende forberedende prøve, som var en utvidelse av «førsteeksamen», dvs. examen artium. Også ved anneneksamen var Abels karakterer middels, bortsett fra i matematikk. Og så var det ikke stort mer å studere ved universitetet for en som ikke valgte de vanlige embetsstudiene teologi, medisin eller jus; noe realfagstudium fantes ennå ikke.

Noen av professorene støttet Abel økonomisk av egne midler; professor Hansteen åpnet sitt hjem for ham, og her møtte Abel henne han skulle kalle «sin anden Mor», fru Hansteen. Han lånte bøker og studerte matematikk på egen hånd på det lille loftsværelset i universitetsgården. Her hadde han boende hos seg en yngre bror, Peder, som han delte seng med og hjalp frem til examen artium. Også søsteren Elisabeth hjalp han senere til stilling i Christiania.

Våren 1823 debuterte Abel med en artikkel i tidsskriftet Magazin for Naturvidenskaberne, som dette året kom med sitt første nummer. Også et par andre kortere arbeider av Abel ble publisert her, men redaksjonen skjønte fort at dette ikke var lesestoff for det allment interesserte publikum. Abel skrev denne våren også et større og trolig enda viktigere matematisk arbeid – på fransk – om «en almindelig Fremstilling af Muligheden at integrere alle mulige Differential-Formler», og søkte universitetet om støtte til å publisere det. Professorene Rasmussen og Hansteen var positive, men kollegiet var forsiktig, og i papirbunkene mellom ulike kontorer ble dette arbeidet sporløst borte for alltid.

Rasmussen og Hansteen og andre som støttet Abel var klar over at han måtte utenlands for å lære mer, og Abel ville gjerne selv få kontakt med et europeisk miljø; derfor dette arbeidet på fransk. De stedene der det fremfor alt foregikk matematisk forskning var ved L'École Polytechnique i Paris, og i Göttingen hos den store Carl Friedrich Gauss, som ble regnet som Europas ledende naturvitenskapsmann. Men mangelen på offentlige midler tvang Abel til å bli værende ved universitetet i Christiania i fire år, for å studere «de lærde Sprog og andre for hans Hovedstudium Mathematiken nyttige Bividenskaber», som det heter i departementenes skrivelser.

Sommeren 1823 gav professor Rasmussen av egen lomme 100 spesidaler for at Abel i alle fall skulle få reise til København for å besøke matematikerne der. I København oppdaget han at han nok kunne like mye matematikk som noen der i byen, og at universitetsbiblioteket i Christiania var like godt forsynt med matematisk litteratur som noe bibliotek i København. Han leste matematikk, arbeidet litt med Fermats siste sats, og deltok i studentlivet.

Abels moster, hun som hadde undervist ham hjemme på Gjerstad, var blitt gift med en dansk sjøoffiser, Peder Mandrup Tuxen, og Abel bodde i deres hjem ved marinebasen på Christianshavn. På et ball der møtte han en ung pike, Christine Kemp, som senere skulle bli hans forlovede. Det ble spilt vals, en nymotens danseform den gangen, som i alle fall ikke Abel mestret, og han og Christine ble så stående og se på hverandre i stedet, og – sies det – tråkket nærmest hverandre på tærne før de i stor forlegenhet fikk rygget ut av dansegulvet. Et knapt år senere kom Christine Kemp til Norge, som guvernante i Son. Og da Abel i juleferien 1824 forlovet seg med henne, vakte det forundring blant hans kamerater på Regentsen — en undring som nok både skyldtes deres oppfatning av Niels Henrik og hans forhold til det annet kjønn, og det faktum at han ikke hadde utsikter til en økonomi som kunne tillate noe snarlig giftermål.

I løpet av våren 1824 hadde arbeidet med å skaffe Abel offentlig støtte kommet så langt at det ble innvilget 200 spesidaler i statlig stipend i to år, samt løfte om en utenlandsreise med 600 spesidaler i nye to år. Samtidig fikk han av egne midler trykt avhandlingen om femtegradsligningen. Han hadde skrevet på fransk og presset beviset sammen på seks små sider, noe som gjorde det nesten uforståelig, og det ble da heller ikke det adgangstegnet til det lærde Europa som han hadde tenkt seg.

Sommeren 1825, til tross for forlovelsen, syntes Abel det var i lengste laget å vente to år i Christiania, og han skrev et personlig brev til kong Karl Johan og bad om å få reise utenlands straks. Han fikk tillatelsen, og i september 1825 fikk han båtleilighet med en frakteskute fra Christiania med kurs for København. Planen og vilkåret for stipendet var å dra til Gauss i Göttingen og så videre til Paris. Men da han kom til København la han om reiseruten: Han drog til Berlin i stedet, medbringende bl.a. anbefalinger fra den danske matematikeren von Schmidten.

Det at Abel drog til Berlin, må sies å ha vært et lykketreff i hans liv: Her møtte han en matematikkinteressert ingeniør, August Leopold Crelle, som bygde veier og planla jernbaner og hadde høy status i den prøyssiske hovedstaden. Og i møtet med Abel fikk nå Crelle mot til å gå i gang med det som lenge hadde vært et ønskemål, nemlig i Berlin å gi ut et matematisk tidsskrift som kunne ta opp konkurransen med de veletablerte i Frankrike. Alt på nyåret 1826 kom første nummer av Journal für die reine und angewandte Mathematik, og her skulle Abel publisere det meste av det han rakk å skrive. Mye takket være Abels arbeider fikk Crelles Journal straks ry som et av Europas ledende fagtidsskrifter (og tidsskriftet utkommer ennå, stadig med internasjonalt ry).

Abel ble værende fire måneder i Berlin, og han hadde en inspirerende tid sammen med Crelle og andre matematikere i kretsen rundt ham. Abel ble invitert til «salonger» og private selskaper, han gikk på teater, og fremfor alt, han arbeidet. Det første han publiserte i Crelles Journal var en utvidet versjon av beviset for at den generelle femtegradsligningen ikke var løsbar ved rotutdragning. Ved skarpsindighet og virtuositet påviste han at en eventuell løsning måtte inneholde egenskaper som ingen rotutrykk kan ha. Men mange spesielle ligninger av grad høyere enn fem har løsninger, og i sine videre ligningsteoretiske arbeider fant Abel langt på vei hva som kvalifiserte for slike løsninger.

Første årgang av Crelles Journal inneholder ellers hele sju bidrag fra Abel – to mindre oppgaver/kommentarer og fem avhandlinger, bl.a. et banebrytende arbeid om binomialrekken, der han utreder rekkens konvergenskriterier fullstendig. Abel demonstrerer her en eksakthet og stringens som ofte hadde manglet i matematiske bevis, og han blir en av pionerene for en moderne stringent bevisførsel.

Abel hadde på sin utenlandsreise følge med fire andre unge norske vitenskapsmenn – Christian P. B. Boeck, Balthazar M. Keilhau, Nicolay B. Møller og Otto Tank; «vore reisende unge Lærde» ble de kalt hjemme i Norge, og de to første ble da også senere professorer. For disse fire som først og fremst studerte bergvitenskap og geologi, lå de mest interessante studieområdene sør i Tyskland, i Østerrike, Sveits og nord i Italia. Og Abel, som i flere av brevene klager over hvor melankolsk han kunne bli av å være alene, fulgte med vennene sørover i Europa. Han hadde dårlig samvittighet overfor de bevilgende myndigheter hjemme i Norge, men unnskyldte seg med at han oppsøkte matematikere og astronomer i byene de passerte, og han lærte seg tysk ved å gå i teateret. I Dresden besøkte de også bl.a. den norske maleren Johan Christian Dahl, og de reiste videre til Praha, Wien, Trieste, Venezia, Verona, Bolzano, Innsbruck, Luzern, og til slutt Basel. Derfra reiste Abel alene videre til Paris, og kom dit i juli 1826, ti måneder etter at han hadde forlatt Christiania. Han rapporterte: «Endelig er jeg da kommen til Focus for alle mine mathematiske Ønsker», og den lange omveien forklarer han slik: «Min Lyst til at see mig lidt om var stor og reiser man da blot for at studere det strengt Videnskabelige?»

Selv om Abel nå hadde begynt å publisere sine avhandlinger i Crelles Journal i Berlin, hadde han spart et større arbeid – og noe han mente representerte helt nye innsikter – til det ærverdige Académie i Paris. Og straks etter at han hadde funnet husrom i byen, ved hjelp av den norske maleren Johan Gørbitz, som i nesten 20 år hadde bodd i Paris, begynte Abel å arbeide på det som blir kalt Paris-avhandlingen. (Gørbitz portretterte nå Abel, det eneste portrettet som ble laget av Abel mens han levde.) I ettertid er knapt noen matematisk avhandling blitt så mange lovord til del som denne Abels Paris-avhandling, et addisjonsteorem for algebraiske differensialer. Det som imponerer er Abels kolossale generalitet i problemstillingene; han påviste matematiske sammenhenger ingen tidligere hadde drømt om, og han åpnet for forskningsområder det ennå blir funnet nye aspekter ved.

Abels Paris-avhandling er blitt stående som en milepæl i matematikkens utvikling. Hans scenarium var større enn forgjengernes, og ut fra hans arbeid kom det et vell av sammenhenger og formler. Men hvor kom denne dristigheten fra, og speilet den seg på noen måte i hans private liv?

Abel leverte Paris-avhandlingen fra seg i slutten av oktober 1826, og undertegnet den med «N. H. Abel, Norvegien». Han ble boende i Paris resten av året, og mens han ventet på svar gjorde han ferdig et par andre arbeider. Han vanket i kretser og soareer der både unge og gamle vitenskapsmenn møttes, og Abels karakteristikker av noen av disse profilene kan kanskje gi et glimt av hans selvfølelse. Han skildrer A.-M. Legendre, en av de store matematikerne og også en av Abels inspirasjonskilder, som «en overmaade imødekommende Mand men ulykkeligvis steinalt» – han var 74 år. Om S. D. Poisson, en sentral figur i miljøet, sier Abel at han hadde «en pæn lille Mave» og var «noget indtaget i sig selv» og førte sitt «Legeme med Værdighed», noe også J.-B.-J. Fourier uttrykkelig gjorde. Fourier var sekretær i akademiet, og en av de tre vitenskapsmennene Napoleon i sin tid hadde tatt med seg til Egypt der han ville sivilisere det gamle landet. S.-F. Lacroix, professor ved Sorbonne og L'École Polytechnique, var med Abels ord «frygtelig skaldet og udmærket gammel»; han var 60 år. Og om A. L. Cauchy, en banebryter i matematikken, og den også Abel anerkjente som den største i Paris, skriver Abel: «Cauchy er umaadelig catholsk og bigott. En saare forunderlig Ting for en Mathematiker.»

Abels Paris-avhandling ble lagt til side og glemt – nettopp av denne Cauchy, og så lenge Abel levde var han overbevist om at arbeidet var gått tapt for alltid. Oppholdet i Paris ble en skuffelse, han mistrivdes og kjente seg dårlig, hadde feber og hostet. Og en eller annen, trolig en medisiner i den kretsen av vitenskapsmenn Abel oppsøkte iblant, mente det var tuberkulose Abel led av – en dødsdom den gangen. Selv ville han ikke tro på det, og det var heller ikke mye han kunne ha gjort om han hadde trodd på diagnosen: Selv i Paris var blodigler den vanlige kuren.

Ved årsskiftet 1826/27 reiste Abel, fattig og trett, fra Paris til venner i Berlin. Han hadde tilbud om å bli redaktør for Crelles Journal, men takket nei. Han lengtet hjem og ville gjerne med sin vitenskap tjene sitt fedreland, men Crelle arbeidet videre med å få Abel ansatt i en sikker stilling i Berlin.

Da Abel i slutten av mai 1827 kom tilbake til Norge, ble utenlandsreisen hans nærmest sett på som mislykket. Han hadde ikke fått offentliggjort noe i Paris, og han hadde ikke besøkt den store Gauss i Göttingen. Riktig nok fikk Abel trykt sine arbeider i Crelles Journal, men hvilken prestisje hadde dette nye tidsskriftet i Berlin? Abel fikk ikke fornyet stipendet sitt, han averterte i avisene etter privatelever, og han tok opp et privat lån i Norges Bank, 200 spesidaler, som han aldri rakk å betale tilbake. I tillegg til egne utgifter ville han gjerne gjøre opp for familiens gjeld. Da Finansdepartementet, etter fornyet søknad, igjen hadde nektet å gi stipend til Abel, vedtok det akademiske kollegiet å støtte ham av egne midler.

Abel hadde nå bare et og et halvt år igjen å leve, og denne tiden ble fylt av arbeid med en imponerende rekke avhandlinger, som han på løpende bånd sendte til Crelle i Berlin, som på sin side ikke rakk å publisere i samme takt. Han arbeidet både med algebraiske ligninger, elliptiske funksjoner og uendelige rekker, og leverte banebrytende bidrag på alle felter, og det aller meste ble altså sendt til Berlin. En viktig avhandling om elliptiske funksjoner, i intens prioritetsstrid med den tyske matematikeren C. G. J. Jacobi, ble sommeren 1828 trykt i Astronomische Nachrichten i Altona. Abel brukte nå mye tid på elliptiske funksjoner, og hans teorier banet veien for uante forbindelser mellom analyse, algebra og geometri.

Abel hadde det i denne tiden litt romsligere økonomisk: Da professor Hansteen la ut på en vitenskapelig ekspedisjon til Sibir, overtok Abel noen av undervisningsoppgavene ved universitetet. Han ble konstituert dosent med 400 spesidaler i årlig lønn; vanlig dosentlønn var 600 spesidaler. Men noen utsikt til å oppnå en fast stilling ved universitetet i Christiania fantes ikke. Etter mye tvil hadde Abel nå bestemt seg til å takke ja dersom det ble noen stilling til ham i Berlin, og sommeren 1828 så det ut til å lykkes. Seks uker denne sommeren tilbrakte han sammen med sin forlovede, som nå var guvernante på Froland jernverk ved Arendal, og de gledet seg til å gifte seg og sette bo i Berlin. Men stillingen i Berlin gled i første omgang ut i det blå, og høsten 1828 arbeidet Abel i Chistiania like intenst og kanskje enda mer feberaktig enn før. Han hadde lite sosial omgang, særlig etter at fru Hansteen, i ektemannens fravær, reiste til København.

Abel var sengeliggende og syk i flere uker denne høsten, og innrømmet at det ligningsteoretiske arbeidet nå overgikk hans fysiske krefter. Da det nærmet seg jul, ville han tilbake til Froland, til sin forlovede og venner ved jernverket. Han kom frem på slede, kald og hostende, men glad over gjensynet. Og det ble fortalt at han først begynte å hoste blod da han etter et juleball ville ut og avkjøle seg. I tolv uker ble han liggende på Froland, i et av de staseligste hjem i tiden, og han fikk tilsyn av distriktets beste lege. Innimellom kjente han seg bedre, og ett matematisk arbeid fikk han skrevet: to–tre sider der han på nytt prøvde å formulere innledningstankene til den omfangsrike Paris-avhandlingen.

Sykeleiet ble et dødsleie, tæringen tok overhånd. Abel var bare 26 år og syntes det var forferdelig at alt snart var over. Han forbannet sin Gud og sin tids vitenskap som ikke hadde fått bukt med sykdommen hans; en av husets tjenestejenter som ble satt til å våke med ham om natten, kom senere i affekt når det ble tale om Abels dødsleie. Men raseriet vekslet med apati, og i roligere stunder syntes han synd på sin forlovede som nå ikke ville bli forsørget, og til sin venn Keilhau fikk han formidlet en bønn om at han måtte ta seg av henne. Halvannet år senere var de to virkelig gift, og levde etter sigende lykkelig resten av livet. Men den 6. april 1829 var det definitivt slutt for Niels Henriks del.

Uten å vite hva som hadde skjedd på Froland, ble det to dager senere, den 8. april, skrevet om og til Abel både i Paris og Berlin. Fra Paris ble det meldt at Paris-avhandlingen endelig var funnet igjen. Lovordene begynte straks å strømme, akademiets pris på 1500 franc ble året etter gitt for Abels arbeid, og pengene havnet omsider hos hans alkoholiserte mor i Gjerstad. Fra Berlin skrev Crelle gledesstrålende at det nå var garantert at Abel ville få fast stilling der i byen. Han skrev: «For din fremtid kan du nå være helt rolig. Du hører til blant oss og er i sikkerhet», og avsluttet: «Du kommer til et godt land, til et bedre klima, nærmere vitenskapen og til oppriktige venner som setter pris på deg og er glad i deg.»

Den 13. april, etter et snøfall større enn noen hadde sett maken til så sent på året, ble Abel gravlagt på Froland kirkegård. Et par år senere ble et monument, bekostet av hans venner, reist på graven.

Fra vitenskapsmenn i Paris kom ønsket om å få Abels samlede arbeider utgitt, og 1839 utkom Œuvres complètes, avec des notes et développements, redigert av B. M. Holmboe. Men Paris-avhandlingen, som hadde vært fremme i Paris i 1829, var blitt borte igjen, og den er ikke med i Holmboes utgave. Paris-avhandlingen ble først trykt 1841, i Paris-akademiets tidsskrift, og den er selvsagt med i den store tobindsutgaven Œuvres complètes de Niels Henrik Abel, som utkom 1881, redigert og kommentert av Ludvig Sylow og Sophus Lie.

Til hundreårsjubileet for hans fødsel 1902 ble det avholdt en billedhuggerkonkurranse om et minnesmerke over Abel. Vinnerutkastet var utført av Ingebrigt Vik, men det var bidraget fra Gustav Vigeland som til slutt ble utført i full størrelse og avduket på Abelhaugen i Slottsparken i Oslo 1908.

Abels berømmelse vokste raskt etter hans død. Hans ry nådde hjemlandet og gjorde ham til en helteskikkelse i det nye Norge, et symbol på hva den nye nasjonen kunne fremby av skarpsinn og skaperkraft, og det innen en av de ærverdigste av alle vitenskaper.

I matematikken satte Abel dype spor etter seg på flere områder. Hans synspunkter og innfallsvinkler var nye og fikk avgjørende betydning for den videre utviklingen av matematikken som vitenskap. Han løste problemer som matematikere hadde strevd med i hundrevis av år, og han formulerte problemstillinger som matematikere ennå i lang tid vil arbeide med.

Hans første område var teorien for algebraiske ligninger. Arbeidet om femtegradsligningen var et gedigent gjennombrudd, og sammen med den franske matematikeren Évariste Galois revolusjonerte Abel ligningsteorien.

Et annet område er integralregningen: Da Abel i 1823 debuterte som matematiker, løste han en integralligning som svar på et mekanisk problem, og dette var trolig aller første gang i matematikkhistorien at en slik ligning ble løst. (Ved en omforming viser det seg at den spesielle integralligningen Abel studerte, samsvarer med det matematiske grunnlaget moderne røntgenfotografi bygger på.) Abels Paris-avhandling med det store addisjonsteoremet for algebraiske differensialer betegner et høydepunkt i hans oppdagelser.

Abels kolossale generalitet i problemstillingene førte ham fra elliptiske funksjoner til den mer generelle teorien for algebraiske funksjoner, og her åpenbarte han uante sammenhenger mellom algebra, analyse og geometri. (Da den engelske matematikeren Andrew Wiles i 1994 – ved å ta i bruk store deler av vår egen tids mest avanserte matematiske teorier og begreper – sensasjonelt løste problemet som går under betegnelsen Fermats siste sats, utgjorde teorien for de elliptiske funksjonene et avgjørende grunnlag.)

Også innen teorien for uendelige rekker var Abel en foregangsmann. I behandlingen av kriterier for konvergens og divergens leverte han fundamentale bidrag, og ved siden av Cauchy står han blant grunnleggerne av moderne rekketeori.

Med den stringens Abel i alt sitt arbeid la for dagen, var han – sammen med Gauss og Cauchy – skaper av en moderne matematisk bevisførsel.

Verker

    Publikasjoner

  • Œuvres complètes (red. av B. M. Holmboe), 1839
  • Œuvres complètes de Niels Henrik Abel (red. av L. Sylow og S. Lie), 2 bd., 1881

    Etterlatte papirer

  • Brev m.m. i Håndskriftsamlingen, NBO

Kilder og litteratur

  • C. A. Bjerknes: Niels Henrik Abel. En skildring af hans liv og videnskabelige virksomhed, Stockholm 1880
  • S. H. Finne-Grønn: Abel, den store mathematikers slegt, 1899
  • E. B. Holst, C. M. Størmer og L. Sylow (red.): Festskrift ved hundreaarsjubilæet for Niels Henrik Abels fødsel, 1902
  • G. Mittag-Leffler: Niels Henrik Abel, Stockholm 1903
  • Ø. Ore: Niels Henrik Abel. Et geni og hans samtid, 1954
  • L. Gårding og C. Skau: “Niels Henrik Abel and solvable Equations” i Archives for History of exact Sciences,vol. 48 nr. 1, 1994, ss. 81–103
  • A. Stubhaug: Et foranskutt lyn. Niels Henrik Abel og hans tid, 1996

Portretter m.m.

  • Portrett (halvfigur, kulltegning med hvitkritt) av Johan Gørbitz, 1826; Matematisk bibliotek, UiO
  • Portrettstatue (sittende helfigur, bronse) av Ingebrigt Vik, 1903; Niels Henrik Abels hus, UiO, og Ingebrigt Vik-museet, Øystese
  • Portrettbyste (bronse) av Brynjulf Bergslien, u.å.; Gjerstad prestegård, Gjerstad, og Niels Henrik Abels hus, UiO
  • Portrettmaske (bronse) av Gustav Vigeland, 1905; på minnestøtte, Frolands Verk, Froland
  • Portrettstatue (helfigur, bronse) av Gustav Vigeland, 1908; Slottsparken, Oslo

Forfatter av denne artikkelen

Det er gjort 0 revisjoner og har kommet 0 forbedringsforslag.