Lorentz Eldjarn organiserte de første moderne klinisk-kjemiske sykehuslaboratoriene i Norge, først ved Radiumhospitalet i 1950-årene og i 1960-årene ved Rikshospitalet. Tilsvarende laboratorier ble senere etablert ved alle norske sykehus. Han fikk opprettet en egen skole for å utdanne personale til de nye laboratoriene (fysiokjemikere, nå kalt bioingeniører). Eldjarn var også hovedmannen bak innføring av systematisk kvalitetskontroll av analyseresultatene fra sykehuslaboratorier i Norge.
Eldjarn vokste opp i Kristiania/Oslo og Bodø. Han tok examen artium ved Berg skole i Aker 1939 og studerte deretter medisin ved Universitetet i Oslo. Etter medisinsk embetseksamen 1947 studerte han fysikk og organisk og fysikalsk kjemi blant realistene i to år, samtidig som han gjennomførte sine første vitenskapelige undersøkelser. Deretter tilbrakte han et år som stipendiat hos biokjemikeren Hugo Theorell i Stockholm. Der fortsatte han sine studier av omsetningen av svovelholdige aminosyrer og andre svovelholdige organiske molekyler. 1951 ble han ansatt som laboratorieoverlege ved Radiumhospitalet og fikk samtidig i oppgave å planlegge og innrede et funksjonelt klinisk laboratorium.
Enkle kjemiske analyser av kroppsvæsker, særlig urin, har lang tradisjon i medisinsk diagnostikk. Prøvene tok sikte på å påvise en eventuell tilstedeværelse av sukker, protein, hemoglobin o.l. i urinen og ble utført av legene på sykeavdelingene i forbindelse med den kliniske undersøkelsen av pasientene. I 1930-årene ble det innført enkelte nye og mer krevende analyser i diagnostikken av enkelte sykdommer, og ved noen av de største sykehusene ble det ansatt en spesiell laboratorielege og gjerne også en universitets- eller høyskoleutdannet kjemiker, som fikk ansvar for å utføre disse mer kompliserte analysene. Laboratoriene var likevel små – gjerne bare ett rom – og frem til 1950-årene fantes det bare slike sentrale laboratorier ved noen få sykehus i Norge.
Eldjarn så tidlig at de analytiske metodene som på den tiden var nyutviklet innenfor fysikalsk kjemi, hadde store muligheter til å øke den diagnostiske informasjonen legene kunne få fra urin- og blodprøver. I denne utviklingen var han en pådriver. Først ble laboratoriene ved Radiumhospitalet fornyet og fra 1959 laboratoriene ved Rikshospitalet. Eldjarn ble da laboratorieoverlege og professor i klinisk kjemi ved dette sykehuset. De nye klinisk-kjemiske sykehuslaboratoriene krevde mye komplisert utstyr. De krevde også en stab av kvalifisert personell til å betjene apparaturen. Eldjarn fikk 1969 opprettet Statens fysiokjemikerskole som utdannet det nødvendige personalet. Senere er det opprettet tilsvarende skoler ved til sammen 7 andre klinisk-kjemiske laboratorier i Norge.
Økende kompleksitet i de analytiske metodene økte også mulighetene for feil. Eldjarn var tidlig klar over disse utfordringene. I løpet av sine to første år ved Rikshospitalet bygde han opp et system for kvalitetskontroll av analyseresultatene basert på metoder som var utviklet for industriell kvalitetskontroll. 1964 tok han initiativet til å få gjennomført en landsomfattende undersøkelse der omtrent 50 klinisk-kjemiske sykehuslaboratorier deltok. For at laboratoriene skulle kunne korrigere metodene, var det nødvendig med tilgang på referanse- og kontrollprøver. I samarbeid med den farmasøytiske bedriften Nyegaard & Co. fikk Eldjarn satt i gang produksjon av referanseprøver. 1978 søkte han avskjed fra sin stilling ved Rikshospitalet og ledet senere oppbyggingen av bedriften Sero A/S, som har produsert slike referanseprøver og markedsført dem over store deler av verden.
Eldjarn skrev et stort antall vitenskapelige artikler. Hans viktigste vitenskapelige bidrag er trolig likevel den inspirasjonen og den veiledningen han gav til en lang rekke dyktige elever og yngre medarbeidere. Listen er lang, men blant de mest fremgangsrike hører Jon Bremer, Kaare Norum og Sverre Skrede.
Lorentz Eldjarn hadde en rekke faglige tillitsverv; han var formann i Skandinavisk Selskap for Klinisk Kjemi og Klinisk Fysiologi 1961–63 og viseformann i Landsforeningen mot Kreft 1968–77. Han var medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi fra 1963. Han mottok også en rekke priser og æresbevisninger, bl.a. Fridtjof Nansens belønning 1967 og Anders Jahres medisinske pris 1976.