Johan Daniel Stubs navn er forbundet med byggingen av St. Pauls kirke i Bergen, fremdeles den største katolske kirkebygning i landet, men han tilbrakte halve livet i Italia. Her var han en kjent geistlig og bekledde viktige verv i sin orden, barnabittene.
Stub vokste opp i Bergen, men ble bare 12 år gammel sendt til Genova for å lære handel og språk. Hans familie hadde den gang et handelshus i Livorno. 1829 konverterte han til katolisismen; selv sier han at det skjedde etter flere års gransking og bønn. Noen år senere følte Stub et kall til å bli prest, og 1832 trådte han inn i novisiatet hos ordenssamfunnet barnabittene, som har sine særlige oppgaver i indre og ytre misjon samt ungdoms- og fagforeningsarbeid. Prestevielsen fant sted i Lateranbasilikaen i Roma 23. september 1837.
I de følgende år var Stub lærer, sogneprest, provinsialforstander og generalvisitator for sin orden, dessuten forfattet han tallrike religiøse artikler og småskrifter. Et sikkert mål for hans anseelse er at han to ganger var fastepredikant i katedralen i Milano.
1857 ble det åpnet et katolsk kapell i Bergen; året etter kom Stub, etter et fravær på 32 år, tilbake for å preke i sin hjemby. Trengselen var stor i det lille kapell, og Stubs gamle venner foreslo at han skulle bygge sin egen kirke. Dette førte trolig til at Stub bad sine foresatte om tillatelse til å vende tilbake til Norge. Samtaler mellom barnabittene og Propaganda Fide, den sentrale instans for katolsk misjon, endte med en beslutning 1859 om at ordenen skulle etablere seg i Norge. 1814-grunnlovens utelukkelse av munkeordener ble først opphevet 1897, men forbudet ble aldri prøvd rettslig eller forsøkt håndhevet overfor barnabitter og medlemmer av andre ordenssamfunn som ifølge katolsk kirkerett ikke er munker. Også jesuitter som besøkte landet 1889 og 1903 ble tolerert; her ble grunnloven først endret 1956.
1864 ble Stub utnevnt til sogneprest i Christiania med ansvar for alle katolikker i det sønnafjelske Norge, og året etter undertegnet han med tittelen “Chef for den norske Mission”. Han hadde fire prester fra sin egen orden med seg. Roma bestemte 1868 at barnabittene skulle få ansvaret for et nyopprettet apostolisk prefektur for Norge; en utnevnelse av Stub til prefekt var forventet, men støtte på motstand, og barnabittene ble allerede 1869 løst fra sin forpliktelse. Stub var ingen god administrator og etter alt å dømme for ruvende til å kunne lede under små forhold.
Stub ble 1869 utnevnt til sogneprest i Bergen og satte alle sine krefter inn på å fullføre byggingen av St. Pauls kirke, som var påbegynt 1865. Han måtte foreta fire lange og anstrengende kollektreiser på kontinentet før kirken var finansiert og ferdigstilt 1876. Selv regnet Stub dette for sitt livsverk, men overså nok andre personers fortjenester, særlig Christopher Holfeldt-Houens.