Jacob Nicolaj Wilse var prest i Østfold i mer enn 30 år og er i første rekke kjent for sine lokalhistoriske, topografiske arbeider fra både Danmark og Norge.
Wilse vokste opp på Jylland og fikk privatundervisning av sin far og en ung student før han 1752 ble privat dimittert til universitetet i København. Her studerte han først teologi og avla teologisk embetseksamen 1756. Han leste også fransk og tysk ved siden av teologien og fulgte i årene 1758–60 forelesninger i bl.a. fysikk, matematikk og kjemi. 1768 tok han magistergraden i filosofi, og 1784 fikk han tittel av professor i teologi.
I årene 1756–68 tjente Wilse til livets opphold som huslærer, bl.a. i matematikk og fysikk for fire unge russiske adelsmenn som oppholdt seg ved den russiske ambassaden i København; det var etter ambassadørens anbefaling Wilse sommeren 1768 fikk embetet som sogneprest i Spydeberg. Han søkte senere flere stillinger i København uten å lykkes, bl.a. stillingen som underbibliotekar i København og som prest ved det danske hoff. 1785 ble han utnevnt til sogneprest i Eidsberg, hvor han døde 1801.
Allerede mens Wilse arbeidet som huslærer, utkom hans første topografiske arbeider, om hjemtraktene i Thyholm på Jylland 1762 og om Fredericia 1767. 1779–80 kom hans mest kjente topografiske verk, Physisk, oeconomisk og statistisk Beskrivelse over Spydeberg Præstegield, et verk som hadde Hans Strøms beskrivelse over Sunnmøre fogderi fra 1760-årene som forbilde. 1791 var Wilse med på å stifte Det norske Corresponderende Topographiske Selskab og forpliktet seg til å levere en topografisk beskrivelse i selskapets tidsskrift, Topographisk Journal for Norge. Det var her han i perioden 1791–96 presenterte sin Topographisk Beskrivelse af Edsberg Præstegjeld. Wilse hadde lært landmåling mens han studerte i København, og i mange av hans topografiske arbeider var det som bilag trykt kobberstukne kart. Han utgav også en del reiseberetninger, i første rekke fra sine reiser i Norge. Som bilag til Spydeberg-avhandlingen utgav han Norsk Ordbog, som er en samling dialektale ord og uttrykk fra “den Østre-Kant af Norge.” Språkforskere har omtalt denne samlingen som “den største prenta ordboka for Austlandet”.
Allerede i studietiden hadde Wilse fått interesse for meteorologi. Det var særlig hans bidrag til klimatologien som skaffet ham anerkjennelse i utlandet. Som en av 39 europeiske stasjoner forsynte hans observasjoner fra Spydeberg prestegjeld det tyske værobserveringsselskapet i Mannheim, Societas Meteorologica Palatina, med værdata. I sitt verk Meteorographia compendiosa fra 1778 presenterte Wilse et detaljert system av symboler som gjorde det mulig å nedtegne været over en bestemt periode. Metoden var forholdsvis ukomplisert og uavhengig av skriftspråket, slik at man raskt kunne registrere ulike meteorologiske fenomen som temperatur, nedbør, skydannelser o.l. Det er fremhevet at Wilse med dette egenutviklede, meteorologisk visuelle språk var med på å konstituere meteorologien som selvstendig vitenskap, slik dette faget oppstod på begynnelsen av 1800-tallet.
Wilse hadde en omfattende korrespondanse med utenlandske miljøer og var medlem av flere lærde selskaper, bl.a. i Mannheim, Göttingen og Berlin. I disse selskapenes årbøker og øvrige publikasjoner fikk han publisert mange av sine arbeider, og han var en kjent skikkelse i det tyske vitenskapsmiljøet. Wilse var sterkt opptatt av opplysningstidens ideer. I sin forskning var han tilhenger av kvantifiseringsmetoden, dvs. metoder til å utvinne målbare, numeriske data og bearbeide dem slik at resultatene kunne være til praktisk nytte; eksempelvis er presise værmeldinger svært nyttig kunnskap for både landbruk og sjøfart. Også i sitt daglige virke var han opptatt av å spre praktisk kunnskap, idet han forbedret omgangsskolen, opprettet husapotek på prestegården m.m. Han påpekte ofte hvor viktig det var å utgi periodiske skrifter og skrev selv hyppig i slike tidsskrifter, bl.a. Hermoder og Topographisk Journal for Norge.
Wilse var også tilhenger av å opprette et eget norsk universitet. 1793 fremmet han et konkret forslag om dette og inviterte samtidig til et møte om saken i Christiania. Initiativet avstedkom en voldsom diskusjon, med positiv tilslutning til forslaget fra norsk side og tilsvarende negativ fra dansk side. Det ble nedsatt en komité med bl.a. Wilse som medlem og utlyst en konkurranse om det beste forslag til en slik institusjon. Komiteen leverte 1795 en ansøkning til kongen om et universitet i Norge, men fikk avslag.