Fridthjov Brun overtok sin fars bokhandel i Trondheim 1905 og drev den under firma F. Bruns Bokhandel frem til en av landets største bokhandler. Han grunnla også Tapir Bok- og Papirhandel samme sted.
Andreas Brun, Fridthjov Bruns far, startet i 1860-årene en agenturforretning i Trondheim, men det var uten tvil med glede han senere gikk over til bokbransjen. Sammen med en venn, Anton Heiberg, overtok han den tradisjonsrike Jacob Andreas Andersens bokhandel, som også drev trykkeri og forlagsvirksomhet. Musikk var deres store felles interesse, og musikalier ble en viktig del av utgivelsene, selv om Heiberg snart gikk ut av firmaet.
Fridthjov delte mange av sin fars interesser. Etter endt skolegang fikk han bokhandlerpraksis både i farens firma, hos Cammermeyer i Kristiania (1893–95), og senere i to av Europas viktige bokhandlerbyer, Leipzig (1898–1900) og Zürich. Deretter var han ett års tid hos E. Sem i Fredrikshald, og vendte så tilbake til familiefirmaet. Sommeren 1905 overtok han ledelsen, og forandret deretter navnet til F. Bruns Bokhandel. Musikkhandelen var blitt solgt 1901, men F. Brun startet ved siden av bokhandelen et konsertbyrå, som kom til å få stor betydning.
Trondheim var i vekst. 1875 hadde byen fått en teknisk læreanstalt som fikk stor betydning både for bokhandelen og forlaget, sammen med Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab. 1900 ble det vedtatt at en teknisk høyskole skulle legges til byen.
1914, da Norges tekniske høyskole åpnet, startet Brun det han kalte et teknisk vitenskapelig bibliotek. Ni bind kom i årene 1914–23. I 1914 kom også det biografiske verket Vore høvdinger, redigert av Halvdan Koht. Flere tekniske ordbøker fikk et langt liv. Derimot lyktes det ikke å fullføre et flerbinds leksikon, Opslagsboken. Norsk konversasjonsleksikon, med Carl J. Hambro og Karl Vilhelm Hammer som redaktører. Bare ett bind ble ferdig (1918–22). I tiden 1940–48 kom 13 bøker i serien Bruns praktiske håndbøker.
Det ble lagt stor vekt på bøker om Trøndelag og fylkene lenger nord, lokalhistoriske verk, reisehåndbøker, bøker om litteratur og kunst. En rekke skrøner og historier fra steinkjermannen Olaf Berg var kommet i to utgaver på andre forlag, men den store suksessen oppnådde Brun, som i årene 1915–22 kunne utgi seks samlinger, som også senere er kommet i nye opplag.
Bokhandelen lå sentralt i bybildet. Den sørget for norsk og utenlandsk litteratur både til det vitenskapelige miljøet i distriktet og til publikum for øvrig. En egen forretning, Tapir, sørget for papirvarer og tegneutstyr. Skoleboksalget hos Brun fikk solide tradisjoner.
Brun var en aktiv skikkelse i byen, i foreningsliv og innenfor sin bransje. Under den annen verdenskrig ble han for sterk for de nazistiske myndighetene. Etter unntakstilstanden i Trondheim 1942 ble han tvunget til å forlate bokhandelen, og den hadde resten av krigen en "kommissarisk" leder. Brun kom inn i styret i Trondhjems Turistforening 1905, og var formann i styret 1920–35. Da han gikk av, fikk han Kongens fortjenstmedalje i gull for sin innsats for turistlivet.
I Norges Provinsbokhandlerforening var han formann i 14 år (1931–45) og i like lang tid var han med i styret i Den norske Bokhandlerforening. Fra 1940 var sønnen, Finn Hagen Brun, medeier i firmaet.