Carsten Borchgrevink ledet en norsk-britisk ekspedisjon til Antarktis 1898–1900.
Borchgrevink vokste opp i Christiania, men etter farens død 1884 studerte han i tre år ved forstakademiet i Tharandt i Sachsen. Straks etter utvandret han til Australia, og kildene er usikre angående hva han egentlig gjorde de første årene. 1893 ble han lærer i språk og naturfag ved en presbyteriansk skole i New South Wales.
1894 fikk Borchgrevink bli med skuta Antarctic av Tønsberg, med kaptein Leonard Kristensen, på Henrik J. Bulls ekspedisjon til Rosshavet. Ekspedisjonen ble historisk da en gruppe kom seg i land på Kapp Adare 24. januar 1895. Her påviste Borchgrevink lav som man tidligere mente ikke kunne klare seg i Antarktis. Dette ble lenge regnet som den første landstigning på det antarktiske kontinent. Det var antakelig ikke det, men episoden ble berømt, ikke minst fordi både Kristensen, Borchgrevink og en ung matros alle påstod offentlig at de var først i land.
Både Bull og Borchgrevink kom hjem med planer for en overvintring. Borchgrevink avla rapport til den 6. internasjonale geografiske kongress i London og tok luven fra Bull ved å overdrive sin egen rolle på ekspedisjonen. Hans innlegg ble en suksess og bidrog til å sette antarktisforskning i fokus, men hans planlagte ekspedisjon fikk ingen støtte, før hans iherdighet ble belønnet med støtte fra forleggeren Sir George Newnes. Dette var lite populært hos presidenten i Royal Geographical Society (RGS), som heller ønsket samlet støtte til en nasjonal antarktis-ekspedisjon ledet av Robert F. Scott.
Borchgrevinks ekspedisjon med fartøyet Southern Cross fikk navnet The British Antarctic Expedition. Av mannskapet på 19 var stuerten svensk og resten norske. I tillegg var det en overvintringsgruppe på ti mann, hvorav tre britiske vitenskapsmenn (en fra Tasmania) og sju nordmenn inkludert to samer, samt 90 hunder. De drog fra London 22. august 1898 og nådde Kapp Adare 17. februar 1899.
Topografien og ekstremt vær begrenset arbeidet, og flere av ekspedisjonens mål ble ikke oppnådd. Den norske zoologen Nicolai Hanson ble syk og døde 14. oktober. Han utførte fremragende arbeid mens han maktet det, men verdien ble forringet av skjødesløs behandling av notater og prøver under hjemtransporten. Borchgrevink viste seg å være en vanskelig leder, og flere deltakeres dagbøker forteller om til tider dårlige forhold. Imidlertid var dette en pionerovervintring, og de samlede erfaringer og observasjoner la grunnlaget for at andre kunne følge etter. På hjemturen med Southern Cross, som hentet dem 28. januar 1900, seilte de sørover til Ross-barrieren, konstaterte dens betydelige tilbakegang siden Ross' tid og oppdaget Hvalbukta. De foretok en ski- og hundesledetur ca. 16 km innover barrieren, og satte derved en “lengst sør”-rekord, samtidig som de kunne gi de første beskrivelser av forholdene på is-shelfen.
Tilbake i Storbritannia fikk ikke Borchgrevink den anerkjennelsen han fortjente, delvis takket være sin egen selvfremhevende stil og det dårlige forhold han hadde fått til de andre deltagerne, samt til presidenten i RGS. Men han ble hedret av Royal Scottish Geographical Society, og i Norge ble han utnevnt til ridder av St. Olavs Orden. Han var medlem av Det norske geografiske selskaps råd og av flere utenlandske geografiske selskaper.
Etter en foredragstur til New York 1902 reiste Borchgrevink for National Geographic Society i Washington til Martinique for å studere vulkanen Mt. Pelée. Det ble hans siste feltarbeid. Han flyttet med familien til Slemdal i Kristiania senere samme år og ble der resten av livet. Han var bitter over at den norske regjering ikke brukte ham som polarekspert, og han hadde flere planer i disse årene for antarktisekspedisjoner som ikke ble noe av.
Borchgrevink var ivrig interessert i jakt, og ledet Norges delegasjon til den internasjonale jaktutstillingen i Wien 1910. Hovedsakelig var han imidlertid en skuffet mann, oftest med dårlig råd. Både hans kone og venner i Storbritannia og Norge forsøkte å få ham tilkjent godtgjørelser fra den britiske og den norske regjering og en medalje fra RGS. 1930 ble han endelig tilkjent RGS' Patron's Medal for sine utvilsomme bragder i Antarktis, og 1929 besluttet Stortinget å tilstå ham et årlig statsstipend på 3000 kr for hans pionerarbeid. Borckgrevinks navn er i dag knyttet til flere steder i Antarktis.