Arne Hannevik ledet Institutt for litteraturvitenskap ved Universitetet i Oslo fra 1966 til 1986, og spilte en vesentlig rolle for fagets utvikling fra kunnskap om “verdenslitteraturen” til teoretisk litteraturvitenskap.
Hannevik tok examen artium 1944. Han ble mag.art. og cand.philol. fra Universitetet i Oslo 1953 og var forskningsstipendiat 1954–58 og universitetsstipendiat 1960–63. Fra 1958 til 1960 var han lektor ved Aars & Voss skole i Oslo, og 1960–65 bestyrte han Bokhandlerskolen. I årene 1953–65 var han dessuten litteraturkritiker i Verdens Gang. Han ble dr.philos. 1961.
Fra 1963 var Hannevik universitetslektor i allmenn litteraturvitenskap ved Universitetet i Oslo, og han var helt sentral i arbeidet med å etablere faget som et sammenlignende litteraturstudium ved våre universiteter. Han var dosent samme sted fra 1967 og professor 1978–86. 1986 ble han fagrådsdirektør i Norges allmenvitenskapelige forskningsråd, en stilling han hadde til 1993. Fra 1993 til han gikk av 1994, var han seniorforskerstipendiat.
Hanneviks hovedarbeid var doktoravhandlingen Obstfelder og mystikken. Her gjøres det rede for ulike former for mystisk livsforståelse i dikterens samtid, og Obstfelder sies å være splittet mellom to former for mystikk: en som er ekstatisk, jordnær og sensuell, en annen som er himmelvendt og mediterende. Obstfelders diktning preges av religiøs kamp, men de arbeidene som hadde religiøse opplevelser som motiv, vurderes som de minst vellykkede. Det er når dikteren evner å skape avstand og oppnå en avklart ro også i forhold til religiøse spørsmål, at han har skapt diktning av varig verdi. Grundig bruk av alt tilgjengelig kildemateriale og en nærlesning av tekst inspirert av nykritikerne, gjør avhandlingen til det viktigste arbeidet om Obstfelder i norsk litteraturforskning. Alt 1952 publiserte han en studie av Obstfelders dikt “Jeg ser”, basert på den amerikanske nykritiker Cleanth Brooks' metode. Hannevik hadde også ansvaret for en utgave av Obstfelders brev (1966) og redigerte Dikt i samling – prosa i utvalg (1993) og Samlede skrifter (2000). Han redigerte også antologien Norsk litteraturkritikk 1890–1914.
Ellers var Hannevik først og fremst kjent som universitetslærer i allmenn litteraturvitenskap, et fag som opprinnelig formidlet “verdenslitteraturen”, og som etter hvert ble svært teoretisk orientert. Indirekte gjenspeiles noe av hans innsats i bidragene fra hans “elever” i festskriftet til 70-årsdagen 1994, Con Amore.
Hannevik innehadde en rekke verv og satt i mange utvalg og komiteer ved Universitetet i Oslo, bl.a. var han prodekanus ved Det historisk-filosofiske fakultet.
Arne Hannevik var medlem av Rådet for humanistisk forskning 1970–72 og formann 1973–75 og bidrog i stor grad til å utvikle det som et forskningspolitisk aktivt organ. Han hadde et sterkt engasjement for samarbeid mellom forskningsinstitusjoner, tverrfaglighet og nye virkemidler, noe som fikk uttrykk særlig gjennom et program for etikkforskning, et stort program for kultur- og tradisjonsforskning og tiltak til støtte for samisk forskning. Han var styremedlem i European Science Foundation 1974–81 og 1988, styremedlem i Nordiske Forskerkurs 1984–90, styremedlem i Nordisk Forskerutdanningsakademi 1991–93, hvor han 1993–94 var akademisk hovedsekretær.
Arne Hannevik var medlem i komiteen for Nordisk Råds litteraturpris 1970–78, formann i oversettelseskomiteen i Norsk kulturråd 1972–83 og medlem av Det faglige utvalg for litteratur i Norsk kulturråd 1984–92. Han ledet også Kulturrådets komité for kritikerutdanning 1994. Han var medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi fra 1985.