Anna Gjøstein er kjent som en foregangskvinne i både kvinne- og arbeiderbevegelsen. Hun virket mest i Stavanger, men også nasjonalt og internasjonalt. Utbygging av like rettigheter, sosialt, økonomisk og politisk, lå til grunn for hennes engasjement. At hun ikke ville begrense arbeidet til den politiske likestillingen, brakte henne etter hvert på kant med en del av den mer borgerlig-konservative delen av kvinnebevegelsen.
Anna Moberg ble født i Nordby sogn i Ås, men allerede da hun var ganske liten, flyttet familien til Christiania. Der fikk hun gå på frk. Sandbergs pikeskole, som førte elevene frem til middelskoleeksamen – en rettighet kvinner fikk 1878. Anna benyttet ikke selv videre de nye åpningene i utdanningssystemet som kom i hennes ungdomstid. Bitt av 1880-årenes amerikafeber, reiste hun og forloveden Johan Gjøstein – senere kjent som opplysningsmann og arbeiderbevegelsens viktigste skolepolitiker – til Michigan i USA. Der giftet de seg, livnærte seg en stund med salg av norsk tørrfisk, før de slo seg ned i brislingbyen Stavanger 1889 for å by siddisene en mer åndelig føde – han som lærer, hun som hustru, mor og organisator.
I begynnelsen var de ivrige deltakere i det frisinnede Venstre-miljøet i byen, og herfra utsprang initiativtakerne til Stavanger kvinnesaksforening. En av dem var Anna Gjøstein, som ble foreningens leder 1898. Foreningen fikk en bred rekrutteringsbasis. Venstrebevegelse og arbeiderbevegelse stod ikke så hardt mot hverandre her, og Anna Gjøstein evnet å trekke folk med og bygge bro over mulige motsetninger. 1900 stiftet hun Stavanger ledd av Landskvinnestemmerettsforeningen, året etter støttet hun streikende hermetikkarbeidersker og bidrog til opprettelsen av Stavanger kvinnelige arbeiderforening, som hun ledet 1901–11.
Som bystyremedlem 1905–13 engasjerte Anna Gjøstein seg i husmoropplæring, og hun tok initiativet til den første kommunale husmorskolen i en bykommune. 1916 ble hun medlem av en kongelig kommisjon for utvidelse av husstellundervisningen. Også i 1890-årene hadde hun vært engasjert i slikt arbeid, da hun og svigerinnen tok initiativ til og gjennomførte en rekke husstellkurs i kvinnesaksforeningens regi.
Hun var imidlertid ikke tilhenger av en husmorpolitikk som den Hjemmenes Vel stod for. 1899 holdt hun foredrag i kvinnesaksforeningen om tjenestepikespørsmålet og solidariserte seg med tjenestepikenes krav på alle punkter. Da fikk hun hele foreningen mot seg. Etter hvert gav hun sin fulle arbeidskraft og støtte til sosialdemokratenes kvinnepolitikk. Hun var flere ganger utsending ved internasjonale sosialist- og kvinnekongresser. 1927 tok hun initiativet til opprettelsen av Stavanger Mødrehygienekontor, etter modell av Katti Anker Møllers kontor i Oslo, som var opprettet tre år tidligere.
I stemmerettsarbeidet kom Anna Gjøsteins radikale holdning klart frem. Stemmerettssaken splittet kvinnebevegelsen i årene omkring 1900. Noen var tilhengere av inntektsbegrensning og gradvise reformer. Anna Gjøstein derimot ønsket full likestilling og arbeidet etter hvert aktivt sammen med sosialdemokratene for allmenn kvinnelig stemmerett, for eksempel gjennom 17. mai-appeller både i Stavanger og Oslo i de intense årene omkring 1905. På det første landsomfattende kvinnesaksmøtet i Bergen 1898 hadde hun foreslått dannelsen av et landsomfattende forbund for å synliggjøre kvinnenes krav bedre. Men stemmerettsspørsmålet umuliggjorde en kvinnesakspolitisk samling – den kom først 1946. I stedet ble det 1904 opprettet et Norske Kvinners Nasjonalråd, en vid paraplyorganisasjon uten noen kvinnepolitisk formålsparagraf, slik Anna Gjøstein ville ha i sitt forslag til et kvinnesaksforbund.