Alf H. Müller var en av de store gründere i norsk hotell- og restaurantnæring. 1957 grunnla han den første store personlig eide hotell- og restaurantkjeden, Müllerhotell, og ledet denne til 1990.
Müller vokste opp i hotellmiljø, og karrierevalget gav seg nokså automatisk. Etter examen artium på Orkdal landsgymnas 1941 og hotellfagskoler på Fagernes og i Lausanne, samt læretid og praksis i diverse bedrifter, begynte han sin karriere som hotell- og restaurantdirektør 1949 i Grand Hotel, Steinkjer. 1950 overtok han ledelsen av farens gamle bedrift Müllers Hotell i Trondheim, som 1947 hadde fått navnet Astoria Hotell og Restaurant A/S.
1957 ble Müller ansatt som administrerende direktør ved det nye trondheimshotellet Prinsen, men han gikk av 1960 for å ta seg av sine egne hoteller – Astoria i Trondheim og de to utenbys bedriftene han hadde kjøpt, Nor Turisthotell på Oppdal og Meråker Hotell. Allerede 1957 hadde han grunnlagt Müllerhotell, og kjeden ble etter hvert utvidet med bl.a. Grand Hotell på Sunndalsøra, Bårdshaug Herregård i Orkanger og hoteller på Tynset og Ørskogfjellet, i Skien, Fredrikstad, Stranda og Arendal, noen som eiendom, andre som driftsobjekter.
Müller var et meget engasjert medlem av Norsk Hotell- og Restaurantforbund og medvirket som visepresident og president i årene 1967–72 til en modernisering av forbundets administrasjon og næringspolitikk. Han var også en av dem som tidlig så kjedenes betydning i fremtidens hotellnæring. I et intervju i Farmand 1979 uttalte han at det da bare var to måter å drive hotell på – enten som mann-og-kone-bedrift, hvor det ikke er grenser for ledelsens personlige innsats, eller som kjedebedrifter. Utviklingen har vist at det første alternativet blir mer og mer sjeldent. Kjedene har overtatt og etablert de fleste av de nåværende større hoteller i byene og i den senere tid også flere store turist- og høyfjellshoteller, som tidligere som regel var rene familiebedrifter.
Müllerhotell var tidlig ute på turist- og høyfjellsmarkedet. 1979 overtok kjeden driften av Dr. Holms Hotel på Geilo og kjøpte omtrent samtidig Brakanes Hotel i Ulvik i Hardanger. Begge engasjementer ble imidlertid relativt kortvarige. Müller engasjerte seg også i restaurantdrift. En tid stod han som eier eller driver av de kjente Oslo-bedriftene Regnbuen, Blom, Frascati og Kongeterrassen.
Alf H. Müller og Müllerhotell gikk svært ofte inn i mindre etablerte bedrifter, konkursrammede eller med en svak økonomisk base. Det gav ham de utfordringer som gjorde oppbyggingen av Müllerhotell til noe mer enn en serie investeringsprosjekter. Det forstod de som opplevde ham som aktiv deltaker i restaureringsarbeidet i en nylig overtatt bedrift.
Men det å få utvikle betydelige bedrifter fra grunnen av ble etter hvert en stor fristelse og førte til at han i en forholdsvis kort periode i 1980-årene satte i gang flere store prosjekter, bl.a. i Heimdal sør for Trondheim, på Mastemyr i Oppegård og i Drammen, der han overtok og totalrenoverte det gamle Hotel Central.
På det meste omfattet Müllerhotell 18 bedrifter. I årene 1979–87 investerte kjeden til sammen 370 millioner kroner i 9 nybygde hoteller og overtok drifts- og forrentningsansvar på ca. 14 millioner per år for flere andre bestående bedrifter, på en tid da renten på en god del av lånene lå på 18,6 %. Dette førte til at likviditeten ved årsskiftet 1989–90 ble 10 millioner kroner for svak, og 2. februar 1990 meldte Aftenposten om “den største konkurs i hotellnæringen”. Den omfattet 9 av de 10 bedrifter som på dette tidspunkt inngikk i kjeden. Baardshaug Herregård, som Müller hadde bygd ut til et moderne kurs- og konferansehotell med den gamle hovedbygningen til brukseier Thams som det sentrale element, var da overtatt av Müllers datter Marit og hennes mann Gunnar Lysholm, som driver denne bedriften videre.