Alexander Schultz var nesten 50 år gammel før han fikk sitt virkelige gjennombrudd hos det norske kunstpublikum, men han regnes nå som en av våre fineste kolorister på 1900-tallet.
Schultz tilbrakte sin barndom og ungdomstid i St. Petersburg, der faren var professor i zoologi, og han fulgte ofte med faren på reiser til marinbiologiske stasjoner rundt i Europa. Han viste tidlig interesse for kunst; den norskfødte moren kjente Erik Werenskiold, og gjennom ham mottok Schultz de første kunstneriske impulser. Werenskiold satte ham i forbindelse med maleren Oluf Wold-Torne. Uten at han stod i direkte elevforhold til disse to, regner man det som sannsynlig at Schultz fikk betydelige kunstneriske inntrykk fra begge.
Etter farens død og den russiske revolusjon 1917 ble perioden 1919–28 viet studier i Paris, før han slo seg ned i Norge for godt. I Paris var Schultz elev av både Othon Friesz og Henrik Sørensen, og spesielt Sørensens kunst skulle bli av betydning for hans kunstneriske utvikling. Han mottok også impulser fra Paul Cézannes maleri. Ved siden av maleriske impulser og studier i Louvre begynte han nå å finne sin egen form, der komposisjon, tegning og farge bidrog til et klart og rent uttrykk.
Schultz' tidlige produksjon viser både verk der de nære, intime og lyriske motiver rår, og mer ambisiøse billedkonstruksjoner. En romantisk fargebruk, en følelse for overflatens stofflighet og rent formale oppgaver var Schultz' kunstneriske utgangspunkt da han i 1930-årene begynte sin utstillingsvirksomhet. Utstillingene i Kunstnerforbundet 1931 og 1934 viste en fin og følsom kolorist, men kritikerne fremhevet at han ennå var søkende.
Også det monumentale maleriet hadde fanget Schultz' interesse under studietiden i Paris, og dette fikk ny næring etter at han 1935–37 studerte ved Statens Kunstakademi i Oslo, under lærere som Jean Heiberg og (fra 1936) den danske kunstteoretikeren Georg Jacobsen. Jacobsens vektlegging av maleriets konstruktive sider og komposisjonslover førte til at Schultz fikk et solid grunnlag for sin videre utvikling som maler, ikke minst hva rom- og dimensjonsproblemer angikk. Også Heiberg fikk stor betydning for Schultz' utvikling som maler.
De formale oppgaver innen maleriet kom til å oppta Schultz gjennom resten av karrieren. Et tidlig eksempel er Ballettbillede (1936), der følelsen av pikens trinn og bevegelse i rommet fremkommer som et resultat av kustnerens bevisste anvendelse av forskyvninger av plan og fargenes innbyrdes forhold til hverandre.
1936 flyttet Schultz inn i eget hus og atelier på Røa i utkanten av Oslo. Naturen omkring kom til å bli en mektig stimulans. Interessen for lyset og dets omskiftelighet vises i hans vare og finstemte fargeregister i de mange naturskildringene. I maleri, akvarell og tegning foreviget han minner og hjemlige, ofte nære og intime motiver. Hans gjennombrudd som maler kom med en utstilling i Kunstnernes Hus 1949. Kritikerne fremhevet ham som en lovende maler og en lyriker med sans for de ørsmå skiftningene i stemningen. Særlig ble det lagt vekt på harmonien, lyset og fargene i maleriene. Motivkretsen var mor, barn og skogspartier, og bildene inneholdt indre struktur og levende rytme som gav dem klarhet, ro og harmoni.
1955 ble Schultz utnevnt til professor ved Statens Kunstakademi. Gjennom sin formale styrke og sitt sikre fargesyn med rot i fransk maleri kom han til å øve stor innflytelse på en hel generasjon yngre malere, bl.a. Svein Strand. Fra 1958 til han gikk av 1965, var han dessuten akademiets direktør.
Med sin utstilling i Galleri Haaken 1964 befestet Alexander Schultz sin stilling som en av landets fineste kolorister. Hans gjengivelse av finstemte øyeblikk av lys, ro og bevegelse – enten motivet er et landskap, figurer eller blomster – kan bare være båret frem av en stor evne til lyrisk og var følelse for motivet forent med en analytisk og konstruktiv tanke.