Ingvar Bøhn tilhørte den type teologer som ikke kunne tilpasse seg det konservative, johnsonske presteskap. Han sluttet seg til Christopher Bruun og ble en banebryter for folkehøyskolebevegelsen i Norge.
Bøhn ble student 1856 og avla embetseksamen i teologi 1867. Som student lot han seg inspirere av den kierkegaardske kirkekritikk og den grundtvigianske kristendomsform. Disse to impulsene førte ham inn i et nært vennskap og arbeidsfellesskap med Christopher Bruun. Han sluttet seg til Bruun og den nystartede norske folkehøyskolebevegelsen som lærer ved høyskolen på Romundgård i Sel 1868. Samarbeidet med Bruun og hans folkehøyskole strakte seg over 28 år, avbrutt av to kortere perioder. 1869–72 startet han en folkehøyskole i hjembygda Ullensaker, og 1874–77 var han lærer ved Ullensvang folkehøyskole.
Sammen med Kristofer Janson, Matias Skard og Frits Hansen utgjorde Bøhn den daglige ledelse ved den innflytelsesrike skolen på Vonheim i Gausdal. Forankringen i høyskolemiljøet ble ytterligere forsterket ved Bøhns ekteskap 1887 med Ida Marie Bø, søster av den mektige Gausdal-bonden Per Bø. Fra 1890 overtok Bøhn som leder av Vonheim, formelt sett da Bruun trakk seg fullstendig ut av dens virksomhet 1893. Dette var en periode da folkehøyskolen arbeidet i motvind, og det var Bøhns lodd å avvikle skolen på Vonheim 1896. Etter den tid virket han som sogneprest i Vestnes i Møre og Romsdal frem til 1908.
Ingvar Bøhn øvde en sterk personlig innflytelse på elevene ved folkehøyskolen. I bøkene Grunddrag av sproglæren til ledetraad ved den første undervisning (1881) og Ulærde tanker over verdenshistorien (1890) manifesterte han seg som en av høyskolebevegelsens pedagogiske ideologer. Innenfor området nynorske sanger og salmer var Ingvar Bøhn en pioner. 1869 og 1871 utgav han Norska Visor for folkehøyskolen. Senere kom andre samlinger med både oversatte og egne sanger, slik som i Norske songar I–III (1882–83). Politisk sognet Bøhn til det moderate Venstre, og var medeier og redaktør av avisen Framgang, partiets hovedorgan på Østlandet.
Bøhn var i perioder plaget av en form for nervelidelse, som også rammet hans lærergjerning. 1880-årenes angloamerikanske helbredelsesvekkelse skulle imidlertid påvirke ham både menneskelig og teologisk. Under behandling av den svenske lekpredikanten A. E. Anderson erklærte han seg frisk og kunne delta aktivt i skolegjerningen igjen. I boken Om underfulde helbredelser (1887) redegjør han teologisk for sine personlige erfaringer.
Da han søkte avskjed som sogneprest 1908, var dette delvis av helsemessige årsaker. Han fortsatte imidlertid som skribent og teologisk forfatter. I skriftet Jesu Kristi kristendom (1911), med den karakteristiske undertittelen Den første kristendomsskole, forener han et moderat-konservativt teologisk program med den grundtvigske pedagogikk.
Etter endt prestegjerning bosatte Ingvar Bøhn seg på Lillehammer og senere i Follebu, hvor han døde 1924.