Henrik Høyers allsidige interesser og grundige historiske forskning gjorde ham til en verdig etterfølger etter Absalon Pederssøn Beyer, Mattis Størssøn og de andre bergenshumanistene på midten av 1500-tallet.
Høyer var født i en borgerlig familie i Stralsund. Han ble immatrikulert ved universitetet i Rostock 1587, avla eksamen i medisin og kom til Bergen 1593. Han fikk bolig hos kjøpmann Nicolaus de Freund og begynte å praktisere. Byens eneste apoteker samarbeidet med en annen lege og nektet på oppfordring fra Peder Thott, lensmannen på Bergenhus, å selge medisiner til Høyers pasienter. Det avskar Høyer fra muligheten til å utøve sin legegjerning. Imidlertid talte lagmann Poul Helliesen Høyers sak for kongen, noe som førte til at han 1594 fikk kongelig bevilling til å drive som lege. Samtidig begynte de Freund etter oppfordring fra lagmann og byråd selv å importere medisiner fra utlandet, som han lot selge på Høyers resepter.
Thotts negative holdning til Høyer hadde sammenheng med det sterke fiendskapet mellom ham og biskop Anders Foss, som hadde sin grunn i sosial og økonomisk rivalisering mellom byens verdslige og geistlige øvrighet.
Foss og Høyer gikk ualminnelig godt sammen, et vennskap som bygde på felles interesse for historien. 1596 reiste de sammen til Danmark, der de bl.a. besøkte Tyge Brahe på Ven. Høyer skrev et vers på latin til Brahe, trykt 1668 i Peder Hansen Resens Inscriptiones Hafnienses.
1599 fikk Høyer inntektene av Prebenda Magni, et prebende (dvs. inntekt av kirkelig jordegods) som lagmannen i Stavanger, sagaoversetteren Laurents Hanssøn, hadde innehatt tidligere. Samme år fikk han også oppgaven som ombudsmann for Rosenkrantz-slektens godssamlinger i Norge.
Da Bergen ble rammet av pest 1599–1600, ser det ut til at Høyer og en annen lege rømte fra byen, med den følge at den tredje og eneste gjenværende lege, Villads Adamssøn (Adamius), som gjorde en stor innsats under epidemien, ble utnevnt til byens første stadsfysikus 1603.
Høyer vendte tilbake til Bergen, gjenopptok sin praksis og ble gift med en av biskop Foss' tre døtre. Det samme var tilfellet med Villads Adamssøn.
Høyers giftermål forsterket det allerede fruktbare samarbeidet med biskopen, samtidig som også Adamssøn åpenbarte interesse for Norges fortid. Sammen jaktet de på gamle manuskripter og drev historisk forskning. Høyer kunne benytte seg av bispestolens rikholdige arkiv, samtidig som han trolig har hatt nytte av bergenshumanistenes forskning i 1550–1560-årene. Dessuten satte svigerfaren ham i forbindelse med danske historikere, ikke minst Arild Huitfeldt, som sendte ham ulike avskrifter og til gjengjeld fikk oversendt den norske bispelisten som finnes i Huitfeldts bispekrønike fra 1604.
Ved sin død etterlot Høyer seg en betydelig samling dokumenter og skrifter, og kongen gav lensmannen på Bergenhus, Knut Urne, befaling om å sende til København de “gamle Norske Antikviteter, som han [dvs. Høyer] udi sin Velmagt over ganske Norge har tilhobe samlet”. 1617 overtok Urne samlingen, som ble sendt til København og innlemmet i Universitetsbibliotekets arkiver.
Dessverre brant samlingen 1728, men fortegnelsen over innholdet er bevart. Den viser at Høyer bl.a. eide en avskrift av Bergen bispestols velkjente kopibok og B-håndskriftet av Fagrskinna. Begge disse ble skrevet av før brannen. Han eide en Olav Tryggvasons saga, og av Huitfeldt hadde han fått Olav den helliges saga og Sverres saga i avskrift eller oversettelse. Høyer har selv oversatt kongesagaene, trolig til latin, og påbegynt en tysk oversettelse av dem, foruten at han drev genealogiske studier.
Av Høyers eget forfatterskap kjenner vi kun Commentariolus de coenobiis Norvegiæ – en liste på latin over norske klostre, med opplysninger om grunnleggelse og navn på abbedene.
Høyer hadde også kontakt med den franske botanikeren Carolus Clusius, som var professor i Leiden. Clusius, som visstnok har hovedæren for tulipandyrkingen i Nederland, sendte med Høyer løker, bl.a. tulipan, hjem til Bergen, der han plantet dem. I brev til Clusius våren 1597 fortalte han at nå blomstret de. Det var langt tidligere enn man før trodde tulipaner blomstret i Norge. Høyer fortalte også Clusius om den helbredende virkning av molte, som dermed kom inn i skolemedisinen og ikke lenger bare hørte hjemme i norsk folkemedisin.