Georg Morgenstierne var først og fremst språkhistoriker. I sitt vitenskapelige virke behandlet han et mangfold av språk, særlig innenfor den indo-iranske familie, men det var alltid språkenes historie som var i brennpunktet for hans interesse. Han hadde sitt teoretiske grunnlag i den unggrammatiske skole, men ble etter hvert også påvirket av de strukturalistiske retninger.
Morgenstierne vokste opp i Kristiania og tok examen artium der 1909. Deretter studerte han sammenlignende indoeuropeisk språkvitenskap, klassisk og orientalsk filologi ved universitetet i Kristiania, hvor han bl.a. hadde Alf Torp og Sten Konow som lærere. Men det ble mer og mer indologien som fanget hans interesse, og 1914 drog han til Tyskland, hvor han studerte indologi og sammenlignende språkvitenskap, delvis også tibetansk, i Bonn og Berlin. Høsten 1918 disputerte han i Berlin for den filosofiske doktorgrad. I sin avhandling, en litterær-filologisk studie, behandlet han forholdet mellom Šūdrakas drama Mrcchakatikā og Cārudatta, et nylig funnet drama av Bhāsa. Han fortsatte siden en tid sine tibetanske studier, men vendte etter hvert mer og mer sine interesser mot de iranske språk og begynte sine studier av pashto, et språk som siden hele livet stod i sentrum for hans lingvistiske forskning. 1927–29 var han universitetsstipendiat i indisk og iransk filologi ved universitetet i Oslo, men underviste også i latin ved forskjellige skoler.
Opprettelsen av Instituttet for sammenlignende kulturforskning i Oslo 1922 gjorde det mulig for Morgenstierne å virkeliggjøre sine ønsker om språkstudier i Nordvest-India (nå Pakistan) og Afghanistan. Etter kortere reiser i India drog han 1924 til Peshawar og derfra videre til Kabul, hvor han tilbrakte noe over et halvt år. Dette opphold ble avgjørende for Morgenstiernes vitenskapelige fremtid. Hans hensikt var å få en generell oversikt over Afghanistans, særlig de nordøstlige områdenes, lingvistiske geografi. Før hans tid var landet i språklig henseende en nærmest hvit flekk på kartet, og vår viten i dag om disse forhold skylder vi ikke minst Morgenstiernes forskning. I det indisk-iranske grenseland samlet han lingvistisk materiale fra de pashto-talende pathan-stammene, men også informasjon om flere andre, både indiske og iranske språk. Studiet av pashto ble hans spesialområde, men han ble også opptatt av kafir-språkene i det nordøstlige hjørne av Afghanistan (Nuristan, tidligere Kafiristan). Han mente at disse språkene utgjorde en selvstendig gren av den ariske språkfamilie, ved siden av de indiske og iranske språk, en teori som nå godtas av de fleste spesialister på dette område.
1929 drog Morgenstierne tilbake til India, hvor han arbeidet i Baluchistan, Peshawar og Chitral. Til Afghanistan kom han i denne omgang ikke på grunn av borgerkrigen. I Rumbur-dalen i Chitral fikk han anledning til å studere kalasha-folkets religion. I Report on a Linguistic Mission to Afghanistan og Report on a Linguistic Mission to North-West India gjorde han rede for sitt arbeid under de to reisene, og i sitt monumentale verk Indo-Iranian Frontier Languages, samt i utallige monografier og artikler, fremla han utbyttet av sine språkstudier. Her skal særlig nevnes An Etymological Vocabulary of Pashto og The Pashai Language, som utkom i tre bind (tekstsamling, ordbok, grammatikk) i serien Indo-Iranian Frontier Languages 1944–67. I sine verker studerer Morgenstierne språkene både deskriptivt og historisk og gir en fremstilling av det fonetiske og grammatiske system, illustrert med rikholdige tekstsamlinger og vokabularer.
1930 ble Morgenstierne kalt til et professorat i sammenlignende språkvitenskap med sanskrit ved Göteborgs Högskola, og 1937 etterfulgte han Sten Konow (sin kones stefar) som professor i indisk språk og litteratur ved Universitetet i Oslo, en stilling han innehadde til han gikk av for aldersgrensen 1962. Han fortsatte imidlertid sin virksomhet både som forsker og lærer så lenge han levde. Han døde så å si med pennen i hånden: Etter hans død ble et halvferdig vokabular over kati, et av kafirspråkene, funnet liggende på hans skrivebord.
Georg Morgenstierne var ikke bare virksom som språkforsker, men også som populærvitenskapelig forfatter. Han innehadde flere tillitsverv og mottok både norske og utenlandske æresbevisninger. Han var medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi fra 1946 og vekselvis visepreses/preses der 1958–63. Han var ærespresident i The International Union of Orientalists og medlem i en lang rekke utenlandske vitenskapelige selskaper, og han var det første utenlandske medlem av Pashto Academy i Kabul. Morgenstierne ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1957. Han skjenket sitt verdifulle vitenskapelige bibliotek til Universitetet i Oslo.