Balchen er mest kjent som døvelærer og leder av Christiania Døvstumme-Institut (Balchens skole) som han formelt opprettet 1849. Skådalen kompetansesenter, statlig speisalpedagogisk senter for hørselshemmede og døvblindfødte i Oslo, er en direkte etterkommer av Balchens skole.
Balchen tok examen artium og begynte å studere teologi ved universitetet i Kristiania. Han hadde det imidlertid trangt økonomisk og underviste privatelever ved siden av studiene. Han viste seg å ha usedvanlig gode evner som lærer og kunnskapsformidler og var bl.a. en periode lærer ved Broch og Nissens private latin- og realskole.
Hvordan han ble interessert i døveundervisning vet vi lite om. Men det er naturlig å tro at hans overordnede, rektor Hartvig Nissens interesse for et allment skolevesen, påvirket ham sterkt. 1846 utlyste Kongen et statsstipend til en person som ønsket å utdanne seg med sikte på å opprette en døveskole i Sør-Norge. Den eneste døveskolen på den tiden var døveskolen i Trondheim, som var opprettet 1825. Det var bare Balchen som meldte seg som søker. Han anførte i sin søknad at han først ønsket seg et studieopphold ved døveskolen i Trondheim, for deretter å ta et lengre studieopphold i Tyskland for å studere talemetoden, som han var blitt interessert i gjennom bl.a. samtaler med forstander Smith i Trondheim. Balchen avbrøt embetsstudiet for å “ofre seg” for undervisningen av døve.
Både stiftsdireksjonen i Trondheim og departementet var skeptiske til Balchens søknad, fordi han ikke var presteutdannet. Deres begrunnelse var at en forstander for en døveskole i Sør-Norge burde være “en dygtig theologisk Candidat”, da religionsundervisningen var av største betydning. Imidlertid fikk Balchen 1847 et halvt års opphold ved døveskolen i Trondheim. Her satte han seg grundig inn i den undervisningsmetode skolen brukte, den franske tegn/skriftmetoden. Han må ha gjort et godt inntrykk, for departementet innvilget ham senere samme år 250 spesidaler til en tre måneders studiereise til Tyskland. Han skulle besøke de viktigste tyske døveskolene og sette seg inn i talemetoden, den tyske metode, som var basert på tale/munnavlesning.
Balchens fremste læremester i Tyskland synes å ha vært Friedrich Moritz Hill, inspektør og overlærer ved døveskolen i Weissenfels. Hill var sterkt påvirket av Pestalozzi, og han påpekte betydningen av å gjøre undervisningen mest mulig anskuelig og livsnær. Det var under oppholdet i Tyskland at Balchen fikk kjennskap til arbeidsskoleprinsippet og til sosialpedagogiske ideer. Han fikk også styrket troen på talemetoden som overlegen i forhold til tegn/skriftmetoden; som “det bedste og sikreste Middel til at gjengive den Døvstumme til Samfundet”.
I slutten av 1847 var Balchen tilbake i Norge. Våren 1848 begynte han å undervise to fattige døve barn fra Kristiania, men han trengte penger og søkte departementet om støtte. Rektor Nissen og professor Vibe gav sin anbefaling, men først 1849 fikk han statlig støtte til sin skole.
Til å begynne med var det bare 3–5 elever ved skolen, men elevtallet økte raskt, og han fikk etter hvert behov for internatplasser til de utenbys elevene. I de første årene frem til 1857 holdt skolen til i byen, bl.a. i professor Heibergs gård i Karl Johans gate, der Grand Hotel ligger nå. Med statlig lån kjøpte han 1857 eiendommen Schafteløkken på Frogner, hvor skolen var helt frem til 1891. Da flyttet den til Vibes gate, som myndighetene mente var mer sentralt. Fem år senere ble skolen statlig.
Balchens ry som døvelærer, med fantastiske resultater ved bruk av talemetoden, spredde seg, og han kom til å bli en pioner for taleopplæring av døve i hele Skandinavia. Han fikk elever fra Storbritannia, Sverige og Finland, og selv kongelige underviste han i munnavlesning og talekorreksjon (prinsesse Eugenie og prins Carl). Sin største triumf som lærer fikk Balchen da han 1871 førte to av sine elever, Lars Aa. Havstad og Halvard Aschehoug, frem til examen artium. Begge fikk en glimrende eksamen. Havstad var en periode redaktør av venstreavisen Eidsvold, mens Aschehoug sammen med en fetter 1872 åpnet en bokhandel i Christiania.
Til tross for sine gode resultater var Balchen omstridt i døveundervisningskretser. Særlig døveskolen i Trondheim, ved forstander Smith, uttrykte sin uenighet med Balchens talemetode. Smith mente det var en unaturlig metode å bruke overfor døve barn, som først og fremst burde undervises gjennom tegnspråk og skriftlig norsk.
Balchen viste også interesse for voksne døve. Han drøftet bl.a. tiltak for denne gruppen med Havstad og Aschehoug, og opprettelsen av en sykekasse for døve ble en realitet 1873.
Selv om Balchen var omstridt, høstet han stor anerkjennelse hos mange fagfolk og hos myndighetene. For sin store innsats for døvesaken ble han 1873 utnevnt til ridder av St. Olavs Orden. 1877 ble han oppnevnt som medlem av en komité som skulle utarbeide forslag til en lov om døve, blinde og åndssvake barns rett til undervisning. Abnormskoleloven trådte i kraft fra 1. juli 1883 “for de døvstummes vedkommende”, 1885 og 1891 ble den gjort gjeldende for henholdsvis blinde og åndssvake.
Balchen gikk av som leder for døveskolen i november 1891, og døde 1899, 84 år gammel.