Erling Petersen var professor i sosialøkonomi i Bergen og Oslo i til sammen 35 år. Kull etter kull av studenter ved Norges Handelshøyskole (NHH) og Universitetet i Oslo (UiO) kjente ham som den solide veileder inn i samfunnsøkonomiens mysterier. Det norske folk kjente ham som radiokronikør og som en markant politiker fra ytre høyre.
Etter examen artium 1925 begynte Petersen på det økonomiske studium ved UiO, og allerede etter to år avla han statsøkonomisk eksamen. Året etter ble han ansatt som sekretær i Statistisk Sentralbyrå, der han etter hvert fikk ansvaret for konjunkturanalysene. Parallelt med dette arbeidet drev han egen forskning, og 1932 ble hans avhandling om den moderne kvantitetsteori belønnet med Kongens gullmedalje. Året etter ble han universitetsstipendiat; nå utvidet han gullmedaljeavhandlingen, og 1938 kom Macro-dynamic Aspects of the Equation of Exchange, som han ble dr.philos. på året etter. 1941 ble Petersen utnevnt til professor ved NHH, og 1953–76 var han professor ved UiO.
Emnet for de to avhandlingene fra 1930-årene var en meget gammel teori, som blant annet den polske 1500-tallsastronom Nicolaus Copernicus hadde formulert, og som senere var raffinert og utdypet av mange forfattere. Da Petersen skrev sine bidrag, stod særlig en avhandling om pengenes kjøpekraft av USAs ledende økonom Irving Fisher og den britiske John Maynard Keynes' pengeteori som søyler i litteraturen. Disse avhandlingene har nok inspirert Petersen, men hans bidrag var meget selvstendig.
Kvantitetsteorien hevder at pengenes verdi har en tendens til å variere i omvendt proporsjon med pengemengden. Hvis den siste øker med 10 prosent, vil pengeverdien bli redusert i omtrent det samme forhold. I det store materialet som er brukt til å verifisere teorien, spiller oppgavene fra krigstider en spesiell og dramatisk rolle. Ettersom krigførende stater ikke makter å øke sine inntekter i tilstrekkelig grad til å finansiere de store og raskt stigende krigsutgifter, må staten låne – først i markedet, senere i sentralbanken. Seddelutstedelsen vokser dramatisk, og pengehistorien har mange eksempler på at dette har ført til en sterk undergraving av pengeverdien.
En slik situasjon kunne oppstå i Norge ved slutten av den tyske besettelsen 1940–45. Okkupasjonsmakten hadde finansiert sin virksomhet i landet ved å rekvirere sedler i Norges Bank, 11 milliarder kroner i alt. En stor del av disse fant veien til personers og bedrifters bankkonti, som ble svulmende store. De hang som en trussel over landets pengevesen. Hvis de ble sluppet fri, ville de skape en ødeleggende inflasjon. Våren 1943 bad Norges Bank Erling Petersen analysere situasjonen og foreslå tiltak. Det gjorde han i en viktig utredning, Pengeproblemer, som ble utgitt 1945. I den foreslo han blant annet at en større del av bankinnskuddene skulle fryses inntil videre, og at en del av den formuesøkningen som bedrifter og personer hadde hatt, skulle inndras med en engangsskatt.
Forslagene møtte motbør hos Arbeiderpartiets økonomer, som mente at den latente inflasjonen kunne holdes i sjakk ved rasjonering og streng prisovervåking. I næringslivet var det sterk motstand mot en drastisk engangsskatt. Sentralbankens program for pengesanering ble derfor bare delvis gjennomført, selv om de politiske myndigheter etter hvert viste større forståelse for de opprinnelige tiltakene og blant annet brukte Marshallhjelpen til å gjennomføre seddelinndragning.
Erling Petersen sa selv at disse begivenhetene var medvirkende til at han gikk inn i politisk virksomhet. 1950–53 var han vararepresentant for Høyre på Stortinget, og fra valget 1953 var han fast representant fra Oslo de neste 20 årene. Særlig i den første tiden spilte han en viktig rolle i stortingsgruppens arbeid, for da gjaldt det å utarbeide et alternativ til regjeringens statsbudsjett. Til det arbeidet hadde han bedre forutsetninger enn de fleste.
Petersen var medlem av en rekke offentlige komiteer og var medlem av direksjonen i Norges Bank 1963–74. Han var delegat i Nordisk råd 1954–57 og Europarådet 1958–73 (visepresident 1966–67, 1969–70 og 1971–72). Etter hvert gled han mer i bakgrunnen i norsk politikk. Flere av hans partifeller stusset over enkelte av hans utspill i Stortinget, og gruppelederen John Lyng hadde liten sans for hans “professorale spissfindigheter”. Da de borgerlige partiene høsten 1965 skulle danne en koalisjonsregjering, var Høyres ledelse innstilt på å gå inn for Venstres leder Bent Røiseland som statsminister. Dette opplegget ble imidlertid forpurret av et utspill fra Erling Petersen og enkelte andre av de “mørkeblå” i partiet. De ønsket Per Borten.
I sitt virke som universitetslærer, forfatter og politiker var Erling Petersen først og fremst opptatt av økonomisk opplysning. Han var en klar og virkelighetsnær foreleser, og dette grepet beholdt han også i de andre rollene han spilte. Det gjaldt blant annet hans økonomiske kronikker i NRK, i tallrike artikler i aviser og tidsskrifter og i de jubileumsberetningene han skrev for bedrifter og organisasjoner. Petersen var medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi fra 1948.