Dag Schjelderup-Ebbe underviste i musikkvitenskap ved Universitetet i Oslo i 30 år og var samtidig en fremtredende musikkritiker. Sammen med Finn Benestad gjennomførte han dyptpløyende studier av Edvard Griegs liv og musikk, og han redigerte deler av komplettutgaven av Griegs verker.
Schjelderup-Ebbe vokste opp i Oslo og tok examen artium ved Frogner skole i 1944. I årene 1946–47 studerte han ved Oberlin College i Ohio, USA og i 1948–50 ved University of California, Berkeley, hvor han tok en M.A.-grad i musikkvitenskap. Han var hjelpelærer ved Universitetet i Oslo fra 1950 og i over 30 år ved Den internasjonale sommerskole samme sted, og han var musikkritiker i dagspressen i mange år (Vårt Land 1957–63, VG 1963–73). Allerede i 1950-årene hadde han sine første gjesteforelesninger i USA, hvor han senere nesten årlig foreleste ved forskjellige universiteter. Samtidig forsket han og var redaksjonell medarbeider ved nyutgivelsen av Olav Gurvins og Øyvind Ankers musikkleksikon (1959), avbrutt av et forskningsår som Humboldt-stipendiat ved universitetet i Freiburg i 1956–57.
Med A Study of Grieg's Harmony (1953) begynte Schjelderup-Ebbe på sitt livslange engasjement i Griegs musikk. Denne studien er blitt skoledannende, særlig i måten å betrakte Grieg som en harmonisk nyskaper og Griegs musikk som en forutsetning for mange av de stiltrekkene som skulle bli karakteristiske for det man grovt kaller impresjonisme fra Debussy og fremover. Schjelderup-Ebbe skrev en liten studie om Henry Purcells kadenser før han 1963 fullførte det grundige verket Edvard Grieg 1858–1867, hvor han ut fra nye kilder gjennomgår kritisk komposisjonene fra Griegs ungdomsår med hensyn til den harmoniske stilutviklingen. Samme år ble han utnevnt til dosent ved Universitetet i Oslo, og han disputerte der i 1964 på dette Grieg-arbeidet. Han var professor ved Universitetet i Oslo fra 1973 til 1980.
I 1962 tok Schjelderup-Ebbe initiativet til å danne en internasjonal komité for å få utgitt en kritisk utgave av Edvard Griegs samlede verker. Fra 1970 til 1980 var han også formann i komiteen, som i årene mellom 1977 og 1995 fikk utgitt verkene i 20 bind hos C. F. Peters Musikverlag, Frankfurt. Schjelderup-Ebbe var ansvarlig for bind 1–4 (klavermusikken) og medredaktør av bind 12.
Sammen med professor Finn Benestad fullførte Schjelderup-Ebbe i 1980 den mest omfattende biografi over Grieg og verkgjennomgåelse av hans musikk, Edvard Grieg – mennesket og kunstneren. Boken er blitt stående som et skoleeksempel på gedigen forskning og formidlingskunst, og den innbrakte forfatterne flere priser, blant annet Edvard Grieg-prisen i 1981. Den ble revidert 1990 og er oversatt til engelsk, tysk og russisk. Samarbeidet med Benestad fortsatte og resulterte i nok en betydelig biografi, Johan Svendsen – mennesket og kunstneren (1990), som også ble utgitt i en engelsk utgave. I 1993 fullførte de en omfattende studie av Edvard Griegs kammermusikk. Schjelderup-Ebbe skrev også mange artikler i ledende fagtidsskrifter.
Som komponist skrev Schjelderup-Ebbe hovedsakelig sanger, orgelverker og klaverstykker, og han utga i tillegg samlinger med limericks og humoristiske dikt (flere av diktene var først trykt i dagspressen under pseudonym).
Dag Schjelderup-Ebbe var medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi fra 1990. 1993 ble han utnevnt til æresdoktor ved St. Olaf College i USA, og han ble æresdoktor ved Westfälische Wilhelms-Universität, Münster, Tyskland i 1994. Han ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden i 2001.