Arne Eide og hans kompanjong Christian von Munthe af Morgenstierne var blant landets mest benyttede arkitekter fra 1910 til begynnelsen av 1930-årene og vant en rekke premier i arkitektkonkurranser.
Eide begynte sin arkitektutdannelse 1899 som hospitant ved den tekniske høyskolen i Charlottenburg i Berlin. Året etter reiste han hjem og tok examen artium som privatist, og fortsatte deretter sine arkitektstudier i Berlin frem til 1903. Deretter arbeidet han i flere år ved forskjellige arkitektkontorer i Berlin, avbrutt av studiereiser i Danmark, Tyskland, Norge, Spania, Portugal og Storbritannia. 1909 startet han arkitektkontor i Kristiania sammen med C. F. J. von Munthe af Morgenstierne under firmanavnet Morgenstierne og Eide; samarbeidet varte til Eides død 1957.
Samtlige av firmaets arbeider er utført av de to arkitektene i fellesskap. En rekke av deres bygninger er oppført på grunnlag av seirende konkurranseprosjekter. Produksjonen omfatter alt fra jobbetidsvillaer, sykehus, skoler, forretningsbygg, banker, barnehjem og gamlehjem til om- og påbygninger. Flere av deres bygninger fikk rosende omtale i samtidige norske og utenlandske tidsskrifter. For villaen Kristinelundveien 20 i Kristiania fikk de Sundts premie 1918 og for “logihus for menn” i Markveien 57 samme sted mottok de Houens fonds pris 1923.
Deres største innsats var imidlertid innen den sosiale boligbyggingen, der de tilpasset den engelske hagebybevegelsens prinsipper til norske forhold. Målet var bedre og sunnere egne hjem for alle, gjennom helhetlig planlegging og samlet utbygging. På dette grunnlaget ble områder planlagt med småhus for arbeidere og funksjonærer med egne hagestykker, ofte også med plasser og parkanlegg som Egne-hjem-kolonien på Ekeberg (Arctanderbyen) etter konkurranse 1907, det første hagebyprosjektet i Norge. Deretter fulgte i Kristiania Hasleby arbeider- og funksjonærboliger for Freia sjokoladefabrikk og Myrens arbeiderboliger for Myrens Verksted. De stod også for reguleringen av og/eller tegning til boligområder i bysamfunnene som vokste opp omkring de nye smelteverkene på Vestlandet: Sunndalsøra i Romsdal, Tyssedal i Hardanger og Høyanger i Sogn og Fjordane.
“Enkelthet og fornemhet”, samt “det maleriske, interessante og vakre” var mottoet for deres arbeider. Med dette som utgangspunkt søkte de å skape moderne, regionalt tilpassede bygninger i harmoni med det omliggende miljø blant annet ved bruk av motiver og detaljer fra norsk byggeskikk fra 1600-og 1700-tallet i byen eller bytilknyttede miljøer. I løpet av 1920-årene gjorde nyklassisismen seg gjeldende i bygningene, etter hvert også art deco og funksjonalisme.
Blant deres øvrige større arbeider i og ved Oslo kan nevnes Gabelshus hotell, Røde Kors klinikk, Bredtvedt lærehjem, Torggata bad, Bærum sykehus, Folketeaterbygningen og nytt hovedkontor for Akers Sparebank i Grensen 3.
Arne Eide var en dyktig tegner, med særlige evner for fremstilling av arkitektur, som i den illustrerte boken han 1946 utgav om Åsgårdstrand. Han skrev dessuten en rekke artikler i aviser og fagtidsskrifter og holdt foredrag om faglige emner.
Eide gjorde en stor innsats for å bedre forholdene for arkitektstanden. Han var formann i Kristiania Arkitektforening 1920–22 og hadde en rekke ulike verv i Norske Arkitekters Landsforbund (NAL), hvor han var president 1930–34. Han var en av stifterne av tidsskriftet Byggekunst 1919 og var formann i bladets styre 1929–34. I 1933 tok han initiativ til utgivelsen av Norske Arkitekters Landsforbunds Byggehåndbok. Han ble dessuten ofte benyttet som jurymedlem ved arkitektkonkurranser. Fra 1923 var han styremedlem og senere medeier i A/S Bergens Tidende (fra 1945 J. W. Eides forlag).
Arne Eide fikk 1934 en hedersgave fra NAL for sitt arbeid for arkitektstanden, og samme år fikk han Dansk Akademisk Arkitektforenings æresmedalje. 1937 ble han utnevnt til ridder av Dannebrogordenen.