Arent Solem var en av de mest betrodde haugianere og virkeliggjorde Hans Nielsen Hauges egne visjoner om driftig forretningsvirksomhet forent med gudstro og gjestfrihet.
Solem kom fra livet på farsgården i Klæbu og bosatte seg i Trondheim, hvor han begynte som snekker, men snart etablerte seg som forretningsmann og etter hvert tjente gode penger. Han drev med kjøp og salg av eiendommer ved siden av handelsvirksomheten i Kjøpmannsgata. I Hauges ånd startet han et lin- og lerretsveveri på Moholt, og han kjøpte senere etter Hauges råd fiskeværet Sør-Gjæslingan utenfor kysten av Nord-Trøndelag, som gav grunnlag for handelsprivilegium. Dette brukte han bl.a. som mellommann for Hauges egne handelsforetak nordover fra Bergen. Han fikk ord for å være en dyktig handelsmann og var en av de store investorer i haugianske foretak.
Arent Solem var sammen med haugianeren Lars Hemstad på prekenferd i Leksvik 1800, og det ble her en betydelig vekkelse. Senere var han med Hauge på reisen nordover i 1803, men han gjorde seg ikke bemerket som predikant senere i livet. Til gjengjeld åpnet han sitt store hjem på Moholt for de haugianske samlinger, hvor inntil 100 mennesker kunne være til stede. Sammen med sin hustru Randi holdt han et gjestfritt hus. Hauge nevner ham 1802 som en av de betrodde ledere blant haugianerne.
1825 flyttet Solem til Christiania, hvor han etablerte seg som kjøpmann og industriherre. Han kjøpte gårdene Sandaker og Storo og drev mølle og sag på Bjølsen, samtidig som han utvidet møllevirksomheten på Bakke, hvor Hauge hadde grunnlagt en mølle 1815. I hjemmet på Sandaker fortsatte ekteparet Solem sin åpne og gjestfrie tradisjon og fikk etter hvert besøk av mange nye venner. Arent Solem hadde tidligere blitt kritisk bedømt av Hauge for sin manglende åndelighet og sin opptatthet av timelige ting.
Etter Hauges død ble Solems tilknytning til haugebevegelsen svekket. Han ble engasjert av Grundtvigs kirkelige anskuelse og program, startet brevveksling med Grundtvig 1827 og tilegnet seg etter hvert et mer kulturåpent syn. Omgangskretsen i hjemmet innbefattet så vel legfolk som teologiske studenter og prester, og her fikk sympatien for grundtvigianismen ny næring gjennom lesing og formidling av Grundtvigs skrifter. Hauges gamle venn, boktrykker Christopher Grøndahl, forhandlet med Grundtvig om trykkingen av hans skrifter, og hans sønn, Martin Grøndahl, var en av dem som mest aktivt støttet grundtvigianismen sammen med ekteparet Solem.
1840 vendte Solem med familien tilbake til Trøndelag, hvor han fortsatte sin merkantile virksomhet, bl.a. gjennom et skipsverft i Hommelvik. På sine eldre dager stilte han på nytt opp for sin gamle venn Hauge ved å stå som medutgiver av et forsvarsskrift for ham mot angrep fra den radikale kirkerefseren Olaus Nielsen i Halden.
Arent Solem døde på sin gård i Strinda som en aktet borger 1857, vel to år før sin hustru Randi.