Andreas Conradi var professor i patologi og terapi ved Rigshospitalet fra 1845 til sin død og en sentral person i det medisinske miljø i Norge på midten av 1800-tallet.
Andreas Conradi tok examen artium 1825 og medisinsk eksamen ved universitetet i Christiania 1831. Han begynte sin legekarriere ved Rigshospitalets Hovedafdeling som kandidat 1829, ble konstituert kompanikirurg 1831, men drog umiddelbart etter avsluttet eksamen på en studiereise til Hamburg for å sette seg inn i forholdene vedrørende den asiatiske kolera.
1832 ble han vikar for distriktslegen i Førde, inntil han ble utnevnt til korpslege med bolig i Trøgstad. Mens han var her, lærte han seg selv å auskultere (lat. 'lytte') og perkutere (lat. nyd. 'banke', eg. lytte til resonans fra indre organer), undersøkelsesmetoder som den gang ennå ikke var i bruk i Norge, og som Conradi har en stor del av æren for å ha innført. Hans lisensiatgrad fra 1837 handlet da også om auskultasjon i fødselshjelpen. Samme år drog han med offentlig stipend på ett års studiereise til Berlin, Wien og Paris.
1835 ble han reservemedicus ved Rigshospitalet og 1841 lektor i medisin og overmedicus. 1845 ble han professor i patologi og terapi.
Andreas Conradi var en sentral skikkelse i tidens norske medisin. Han var formann i det innflytelsesrike Norske medicinske Selskab 1838–40 og 1851 og var en av grunnleggerne av tidsskriftet Norsk Magazin for Lægevidenskaben. Han innehadde verv som Indredepartementets konsulent i medisinalsaker (1848), var formann i den nyopprettede rådgivende medisinalkomité (1850) og var medlem av kommisjonen som forberedte sunnhetsloven av 1860.
På tross av hans retoriske evner er Andreas Conradis skriftlige produksjon av relativt lite omfang. Som ganske ung fikk han trykt flere dikt, og 1834 skrev han i det første, norske medisinske tidsskrift Eyr en artikkel om medisinalforholdene i Sunnfjord og Nordfjord. Han var kjent som en meget dyktig universitetslærer og kliniker.
Andreas Conradi ble slått til ridder av Dannebrogordenen (1847) og senere kommandør (1858), han ble ridder av St. Olavs Orden 1855, kommandør av den svenske Vasaorden 1865 og ridder av den svenske frimurerordenen Carl XIII:s orden 1867. Han var medlem av flere vitenskapelige selskaper. Han ble utnevnt til æresdoktor ved Lunds universitet 1868 og var også æresmedlem av Kgl. Vetenskaps- och Vitterhets-Samhället i Göteborg.
1867 fikk han en alvorlig lungesykdom som det i ettertid synes klart må ha vært tuberkulose. I september 1868 reiste han med hustru og datter til Madeira i håp om å bli bedre der, men han døde kort etter og ble begravd ved Funchal. Andreas Conradi hadde vært høy frimurer (ordførende mester i Stuartlosjen). Hans legeme ble hentet hjem av frimurerne 1869, han ble gravlagt på Vår Frelsers gravlund og et minnesmerke reist der 1877.